2012－2013学年度第1学期套别：A套（∨）四、计算题（50分）1、设两车间工人日产量（件）数据资料如下：（10分）甲组6065707580乙组257912试判断哪一组离散程度更大？解：（1）==70(件)==7.07(件)==7(件)，==3.41(件)（每个算式各1分）则其离散系数分别为：=0.101（2分）=0.487（2分）故乙组的离散程度更大。（2分）2、某企业2012年上半年工业增加值和平均职工人数资料如下表：（10分）月份123456企业增加值（万元）90100110115124130平均人数（人）180185187185192193计算：（1）第一、第二季度的月平均劳动生产率。（5分）（2）第一、第二季度的劳动生产率。（5分）解：（1）第一季度平均月劳动生产率：=0.54（万元/人）（3分）同样，第二季度平均月劳动生产率：=0.65（万元/人）（2分）（2）第一季度的劳动生产率==1.58（万元/人）（3分）第二季度的劳动生产率==1.94（万元/人）（2分）3、某企业三种产品的生产费用2012年为12.9万元，比2011年多0.9万元，单位产品成本平均比2011年降低3%，试计算：（10分）（1）生产费用总指数；（4分）（2）产品产量指数；（4分）（3）由于成本降低而节约的生产费用绝对额。（2分）解：（1）生产费用总指数==107.5%（4分）（2）产品产量指数==110.8%（4分）（3）由于成本降低而节约的生产费用绝对额：=12.9-=-0.399（万元）（2分）4、设x、y为存在相关关系的两组数据表如下：（10分）x2518322721352830y1611201715263220（1）计算相关系数（2分）（2）求y对x的回归直线方程（以x为自变量），说明回归系数的含义。（4分）（3）求x对y的回归直线方程（以y为自变量），说明回归系数的含义。（4分）解：n=8，=216，=157，=4418，=6052，=3391（1）相关系数：=0.6856（2分）（2）配置y对x的回归直线方程：=0.81（1分）=-2.24（1分）所求y对x的回归直线方程为：=-5.24+0.9275x（1分）表示x每增加1个单位，y平均增加0.81个单位（1分）（3）配置x对y的回归直线方程：=0.5777（1分）=15.66（1分）所求x对y的回归直线方程为：=15.66+0.5777y（1分）表示y每增加1个单位，x平均增加0.5777个单位（1分）5、某纱厂在某时期生产了100000个单位的纱，按纯随机抽样方式，抽取2000个单位检验，合格品为1900个单位。（10分）（1）试计算样本成数标准差；（5分）（2）求抽样平均误差。（5分）解：（1）样本合格率：p=1900/2000=95%（2分）样本成数标准差为：=0.218（4分）（2）抽样平均误差：按重置抽样计算：=0.0049=0.49%（2分）或按重置抽样计算：=0.0048=0.48%2011－2012学年度第2学期套别：A套（∨）四、计算题（50分）1、某企业劳动生产率2011年比2010年增长8%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率增长计划数？（10分）解：已知2011年实际劳动生产率/2010年实际劳动生产率=108%，且2011年实际劳动生产率/2011年计划劳动生产率=102%（4分）所以，2011年计划劳动生产率比2010年增长=108%/102%-1=5.88%（5分）即，2011年劳动生产率增长计划数为5.88%（1分）2、某工厂仓库在2011年库存量数据资料如下表：（10分）时间1月1日3月1日7月1日8月1日10月1日12月31日库存量（件）38422411600求该产品的年平均库存量？解：分析该题是间隔不等的时点数列求序时平均数：年平均库存量(10分)即该产品的年平均库存量为32.54件3、某商业企业经营3种商品，有关资料如下表所示：名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲乙丙件套台80060010008806501050300025002800280023002500（1）计算销售量指数及由于销售量变化而变化的销售额（5分）（2）计算价格指数及由于价格变化而变化的销售额（5分）解：（1）：销售量指数（3分）由于销售量变化而变化的销售额：=7205000-6700000=505000（元）（2分）（2）价格指数（3分）由于价格上升而增加的销售额-=6584000-7205000=-621000（元）（2分）4、某地6家商店人均销售额和利润率资料