A-PDFWORDTOPDFDEMO:Purchasefromwww.A-PDF.comtoremovethewatermark【【【3【333年高考222年模拟年模拟】】】】第十二章系列第十二章系列444第一节444-4---1111几何证明选讲第一部分三年高考荟萃2012年高考数学几何证明选讲一、填空题选择题1．（2012年高考（天津文））如图,已知AB和AC是圆CD的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于AD.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相3F交于点F,AF=3,FB=1,EF=,则线段CDB2的长为____________.E2．（2012年高考（陕西文））如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF⋅DB=_________.3．（2012年高考（广东文））(几何证明选讲)如图3所示,直线PB与圆O相切于点B,D是弦AC上的点,∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,则AB=_______.4．（2012年高考（江西理））在直角三角形ABC中,点D是斜边AB22的中点,点P为线段CD的中点,则|PA||+PB|=（）|PC|2A．2B．4C．5D．105．（2012年高考（北京理））如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则（）A．CE·CB=AD·DBB．CE·CB=AD·ABCC．AD·AB=CD2D．CE·EB=CD2EABD用心爱心专心16．（2012年高考（陕西理））如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF⋅DB=__________.7．（2012年高考（湖南理））如图2,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于_______.BC8．（2012年高考（湖北理））(选修4-1:几何证明选讲)如D图,点D在eO的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交eO于点C,则CD的最大值为__________..OA9．（2012年高考（广东理））(几何证明选讲)如图3,圆O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=__________.二、解答题10．（2012年高考（辽宁文））选修4−1:几何证明选讲如图,⊙O和⊙O/相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E.证明(Ⅰ)AC⋅BD=AD⋅AB;(Ⅱ)AC=AE.11．（2012年高考（课标文））选修4-1:几何选讲如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点,若CF∥AB,证明:(Ⅰ)CD=BC;(Ⅱ)△BCD∽△GBD.用心爱心专心212．（2012年高考（新课标理））选修4-1:几何证明选讲如图,D,E分别为ABC边AB,AC的中点,直线DE交ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,证明:(1)CD=BC;(2)BCD:GBDAEGDFBC13．（2012年高考（辽宁理））选修4−1:几何证明选讲如图,⊙O和⊙O/相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E.证明[(Ⅰ)AC⋅BD=AD⋅AB;(Ⅱ)AC=AE.14．（2012年高考（江苏））[选修4-1:几何证明选讲]如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上用心爱心专心3位于AB异侧的两点,连结BD并延长至点C,使BD=DC,连结AC,AE,DE.求证:∠E=∠C.用心爱心专心4参考答案一、填空题1.【解析】如图连结BC,BE,则∠1=∠2,∠2=∠ACBBFCBCF∴∠A=∠1,又∠B=∠B,∴CBF∽ABC,∴=,=,代入数值得ABBCABACACAFBC=2,AC=4,又由平行线等分线段定理得=,解得CDFBCD=4.32.解析:BE=5,DE2=AE⋅EB=5,DE=5,在RtDEB中,DF⋅DB=DE2=53.解析:mn.∠PBA=∠ACB=∠DBA,∠A是公共角,所以ABC∽ADB,于是ABAD=,所以AB2=AC⋅AD=mn,所以AB=mn.ACAB4.D【解析