课题四课题四::零极点分布对系统动态响应的影零极点分布对系统动态响应的影响响要求：要求：理解理解零极点分布对系统动态响应的影零极点分布对系统动态响应的影响响四四零极点分布对系统动态响应的影响零极点分布对系统动态响应的影响极点极点起惯性延缓作用，离虚轴越近影响越大。起惯性延缓作用，离虚轴越近影响越大。零点零点起微分加快作用。起微分加快作用。主导极点主导极点::某极点实部绝对值与其它极点实部绝对某极点实部绝对值与其它极点实部绝对值之比小于五分之一且附近无零点值之比小于五分之一且附近无零点偶极子偶极子::一对靠得很近或相近的零极点一对靠得很近或相近的零极点,,彼此相互彼此相互抵消作用抵消作用传递函数的零点和极点mm1Cs()bsmmb10sb零极点Gs()nn1R()sasasnn10a分布图bsz()()()szszmm12asnn()()()p12spspm()szjzj:零点，用“○”表*j1Kn示()spipi:极点，用“”表示i142s若传递函数Gs()(1)(2)ss该传递函数的j极点为p1=−1，p2=−2;1零点为z1=−0.5p2p1z1-2-1O-1零极点分布图例例11120.s81G()ss1s15ss==--1,1,ss==--1.251.25成为偶极子成为偶极子-1.25-15-120例2G()ss1s10(G)s22.02.22Y()ssss1s10()y2t2.2et0e.10t22s=-1成为主导极点j20.22e-10t-10-1-2.2e-t课题五课题五::高阶系统的动态响应及简化分高阶系统的动态响应及简化分析析要求：要求：１．１．理解高理解高阶系统的动态响应及简化分析阶系统的动态响应及简化分析２．掌握利用闭环主导极点的概念近似估计２．掌握利用闭环主导极点的概念近似估计高阶系统动态性能的方法．高阶系统动态性能的方法．五五高阶系统的动态响应及简化分析高阶系统的动态响应及简化分析高阶系统高阶系统==若干惯性环节若干惯性环节++若干振荡环节若干振荡环节mm1bs0bs1mb1smbG()snn1()mnas0as1na1snamm1sb0b1s'bm1''smbnn1sa0a1s'an1''sna(sz)(sz)...(sz)k12m2222spsps()...(1q)(wsw1n12n)...(1rs2nrwswnr)m()sizi1kqr22s(p)js(k2wnksnk)wj1k1求有求有SS左半平面互异极点时左半平面互异极点时的单位阶跃响应的单位阶跃响应qrpt2jkktyt()G(0)AjekBcosek1ktj1k1r2kktCkesink1ktk1上式等号右边第一项为系统单位阶跃响应的稳态分量,第2项为非周期过程的动态分量,第三、四项为衰减振荡的动态分量简化分析简化分析**若有主导极点存在，则简化为只有主导极若有主导极点存在，则简化为只有主导极点的系统。主导极点为实极点则简化为一阶点的系统。主导极点为实极点则简化为一阶系统；主导极点为共轭复极点则简化为二阶系统；主导极点为共轭复极点则简化为二阶系统系统。。例例已知系统的闭环传递函数为已知系统的闭环传递函数为::2WWB((SS)=(0.59)=(0.59SS+1)/(0.67+1)/(0.67SS+1)(0.01+1)(0.01SS+0.08+0.08SS+1)+1)试估算系统的动态性能指标试估算系统的动态性能指标解:闭环极点:P1=-1.5P2=-4+J9.2P3=-4-J9.2闭环零点:Z1=-1.7分析:系统是稳定的P1与Z1为偶极子,P2P3为系统主导极点,系统近似为二阶系统2WWB((SS)=1/(0.01)=1/(0.01SS+0.08+0.08SS+1)+1)课题六课题六::控制系统的稳定性与代数判据控制系统的稳定性与代数判据要求：正确理解线性定常系统稳定的条件，要求：正确理解线性定常系统稳定的条件，熟练地应用劳斯判据判别系