§3自动控制系统的时域分析§3-1-1稳定的概念和线性系统的稳定充要条件线性系统稳定的充要条件:系统特征方程的根(即系统的闭环极点)均为负实数或具有负实部的共轭复数(也即系统的全部闭环极点都在左半复数平面)。(闭环系统特征方程1+Gk=0)§3-1-1稳定的概念和线性系统的稳定充要条件§3-1-2劳斯(Routh)稳定判据§3-1-2劳斯(Routh)稳定判据§3-1-2劳斯(Routh)稳定判据若第一列元素出现符号改变,则系统不稳定,实部为正的闭环极点个数z=第一列元素符号改变次数;若第一列元素出现0,则系统可能为临界稳定(在虚轴有闭环极点)或不稳定(有正实部闭环极点),要判断,可用一无限小正数ε取代0以继续列表。§3-1-3劳斯稳定判据的应用1.判定系统的稳定性：例3-11.判定系统的稳定性：例3-21.判定系统的稳定性：例3-3（特殊情况处理）1.判定系统的稳定性：例3-4（特殊情况处理）1.判定系统的稳定性：例3-5（特殊情况处理）利用Routh判据可确定系统个别参数变化对稳定性的影响,以及使系统稳定这些参数的取值范围若讨论的参数为开环放大系数,则称使系统稳定的开环放大系数的临界值为临界放大系数,记Kp。2.分析系统参数变化对稳定性的影响：例3-63.确定系统的相对稳定性3.确定系统的相对稳定性：例3-74.结构不稳定系统及其改造4.结构不稳定系统及其改造H:\exp304069.mdl4.结构不稳定系统及其改造H:\exp304069.mdl4.结构不稳定系统及其改造4.结构不稳定系统及其改造H:\exp304069.mdl4.结构不稳定系统及其改造H:\exp304069.mdl4.结构不稳定系统及其改造H:\exp316106.mdl控制系统首先必须稳定,然后是有很好的快速性和准确性,后者体现在系统对外加信号的响应(简称时间响应)上；时间响应由瞬态响应及稳态响应组成,瞬态响应反映在输入作用下状态变化过程,描述了系统的动态性能;稳态响应反映了系统在输入作用下最后达到的状态,描述了系统的静态性能。§3-2-1典型输入信号§3-2-1典型输入信号§3-2-2阶跃响应性能指标§3-2-2阶跃响应性能指标§3-3一阶系统的动态性能指标§3-3-1一阶系统的瞬态响应§3-3-1一阶系统的瞬态响应§3-3-1一阶系统的瞬态响应§3-3-2一阶系统的动态性能指标§3-3-2一阶系统的动态性能指标§3-3-2一阶系统的动态性能指标§3-3-1一阶系统的瞬态响应