全称量词与存在量词及否定一.思考：1)定义:短语“所有的”,“任意一个”,“一切”,“每一个”,“任给”,“所有的”等在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.2)全称命题符号记法：例1.判断下列全称命题的真假：(1)所有的素数都是奇数；(2)∀x∈R,x2+1≥1;(3)对每一个无理数x，x2也是无理数.四.思考：1)定义:短语“存在一个”,“至少有个”,“有些”,“有一个”,“对某个”,“有的”等在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.2)特称命题符号记法例2.判断下列特称命题的真假.(1)有一个实数x0,使x02+2x0+3=0;(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线;(3)有些整数只有两个正因数.1.判断下列全称命题的真假：(1)每个指数函数都是单调函数；(2)任何实数都有算术平方根；(3)∀x∈{x|x是无理数},x2是无理数.例3写出下列命题的否定.(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每个素数都是奇数；(3)∀x∈R,x2-2x+1≥0;这些命题和他们的否定在形式上有什么变化?练习：写出下列命题的否定.(1)p:所有能被3整除的数都是奇数；(2)p:每个四边形的四个顶点共圆；(3)p:对任意x∈Z,x2的个位数不等于3.写出下列命题的否定.(1)有些实数的绝对值是正数；(2)某些平行四边形是菱形；这些命题和他们的否定在形式上有什么变化?例4.写出下列命题的否定.(1)p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0；(2)p:有的三角形是等边三角形；(3)p:有一个素数含三个正因数.命题小结2:全称命题和特称命题否定的“三、一”原则小结3:常见词语的否定课堂小结同一全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法：课堂练习课堂作业