第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2．理解全称量词与存在量词的意义.3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1.从知识上，主要考查逻辑联结词的运用，会判断全称命题、特称命题的真假，会求一个命题的否定.2.从能力上，主要考查逻辑思维能力和推理判断能力.3.从题型上，主要是选择题、填空题，与集合、充要条件、四种命题结合在一起考查，常以不等式、立体几何、解析几何、三角函数等为载体.难度一般为中低档，中高档难度的题也会出现.含有逻辑联结词的命题的判断与应用高考指数:★★1.(2010·新课标全国卷)已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3：(﹁p1)∨p2和q4:p1∧(﹁p2)中，真命题是()(A)q1,q3(B)q2,q3(C)q1,q4(D)q2,q4【解题指南】第一步判断命题p1,p2的真假，第二步根据逻辑联结词的意义判断q1,q2,q3,q4的真假.【解析】选C.因为y=2x为增函数，y=2-x为减函数，易知p1是真命题，p2是假命题，故q1,q4是真命题.【误区警示】对原命题p1,p2中函数的单调性的判断错误,从而导致后面命题真假的判断错误.全称命题、特称命题及其真假判断高考指数:★★★2.(2012·安徽高考)命题“存在实数x，使x＞1”的否定是()(A)对任意实数x,都有x＞1(B)不存在实数x，使x≤1(C)对任意实数x,都有x≤1(D)存在实数x,使x≤1【解题指南】根据存在量词的否定形式进行判断.【解析】选C.“存在”的否定是“任意”，“x＞1”的否定是“x≤1”.3.(2012·辽宁高考)已知命题p:x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))·(x2-x1)≥0,则﹁p是()(A)x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0(B)x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0(C)x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)＜0(D)x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)＜0【解析】选C.全称命题p:x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0的否定为﹁p:x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)＜0.4.(2010·天津高考)下列命题中，真命题是()(A)m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数(B)m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数(C)m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数(D)m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数【解析】选A.当m=0时函数f(x)=x2的图象关于y轴对称，故选A.5.(2010·湖南高考)下列命题中的假命题是()(A)x∈R,lgx=0(B)x∈R,tanx=1(C)x∈R,x3>0(D)x∈R,2x>0【解析】选C.当x=1时，lgx=0,∴A是真命题.又当x=时，tanx=1,∴B是真命题.C显然是假命题，∵x≤0时就不成立.对x∈R,2的x次幂都大于零，∴D是真命题.判断含有逻辑联结词的命题的真假【典例1】(2011·北京高考)若p是真命题，q是假命题，则()(A)p∧q是真命题(B)p∨q是假命题(C)﹁p是真命题(D)﹁q是真命题【解题视角】由题目获取已知信息并分析如下：(1)已知信息：p是真命题，q是假命题;(2)信息分析：①两个命题一真一假，②p∧q为假命题，p∨q为真命题，﹁p是假命题，﹁q是真命题.【解题流程】选D.【延伸探究】在本题中若p是假命题，q是真命题，则四个选项中有哪些正确？【解析】因为p是假命题，q是真命题，所以p∧q是假命题,p∨q是真命题,﹁p是真命题,﹁q是假命题,故C项正确.【命题人揭秘】命题规律：纵观历年来高考试题，该高频考点的考查内容主要有：(1)已知命题p,q的真假，判断p∧q,p∨q，﹁p,﹁q的真假;(2)应用p∧q,p∨q,﹁p,﹁q的真假关系，解决有关问题.题型以选择题、填空题为主，难度不大，常与其他知识相结合命题，一般不单独考查.备考策略：1.理解并熟记真值表，对于较复杂的含有两个或两个以上联结词的复合命题进行判断时，应对复合命题分割，逐层判断真假，再判断整个命题的真假.2.由复合命题的真假判断简单命题的真假时，应首先理解联结词的含义，注意分类讨论.全称命题与特称命题【典例2】(2011·辽宁高考)已知命题p：n∈N，2n＞1000，则﹁p为()(A)n∈N，2n≤1000(B)n∈