2012~2013（上）宜丰中学高三(7)数学强化试题2命题人:张开桃姓名：一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（）（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]2.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）(A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真3.函数的定义域为（）(A)(B)(C)(D)4.函数的反函数为（）（A）（B）（C）（D）5.函数的零点个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）36.设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点7.设，向量且，则（）（A）（B）（C）（D）8.函数的最大值与最小值之和为（）(A)(B)0(C)－1(D)二.填空题：本大题共3小题，每小题5分，共20分9.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______10.在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=.11.设向量，，，若，则______.[12.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.三.解答题：13题13分，14题13分，15题14分13.已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.15已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。16.已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值．2012~2013（上）高三(7)数学强化试题2（答案）命题人:张开桃姓名：一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（）（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]【答案】D2.设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）(A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真【答案】C3.函数的定义域为（）(A)(B)(C)(D)【答案】B4.函数的反函数为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B5.函数的零点个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】B6.设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点【答案】D.7.设，向量且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B8.函数的最大值与最小值之和为（）(A)(B)0(C)－1(D)【答案】A二.填空题：本大题共3小题，每小题5分，共20分9.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______【答案】10.在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=.【答案】2.11.设向量，，，若，则______.[【答案】12.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.【答案】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以.另解：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为，且，则点P的坐标为，即.三.解答题：13题13分，14题13分，15题14分13.已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若，求的值。【解析】14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.【答案】【解析】（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.15已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。【解