6连通图圈和树上的可去边的中期报告关于6连通图圈和树上的可去边的中期报告，以下是我的探究和总结：一、6连通图圈上可去边1.可去边的概念在无向图中，如果一条边无论删去后，原图连接性不发生改变，就称这条边为可去边。2.6连通图一个无向图是6连通图，当且仅当任意两点之间至少存在6条不相交的路径。3.定理在6连通图中，任意两点之间的所有边都是可去边。理由：假设存在一条不可去边，删除后图的连通性发生改变。那么，这个点集把图分成两个部分，一般称之为联通块。那么，事实上连通块应该有7个，至少有6个非单点的连通块。否则，这个点集不应该称之为集合，因为它只包含了两个顶点，两个顶点不足以构成一个连通块。由于原图是6连通图，所以无论如何都无法将这两个连通块分开，也就是说，这两个连通块之间存在至少6条不相交的路径。那么删除这条边后，这两个连通块还是连通的，图的连通性没有发生改变。因此，这条边是可去边。二、树上可去边1.可去边的概念同上。2.定理在一棵树上，任意一条非树边都是可去边。理由：假设存在一条不可去边，删除后图的连通性发生改变。那么，这个点集把原树分成了两个连通块。由于本来只有一棵树，所以删除这条边后，两个连通块之间不可能存在另一条路径，也就是说，这两个连通块之间只能存在这一条边。但是，这个边是非树边，也就是说，在原树上不存在另一条路径连接这两个点。如果存在这样一条路径，那么这条边就不会是非树边。所以说，在原树上，这条边不存在，也就不可能是不可去边。以上是我关于6连通图圈和树上的可去边的中期报告，希望对大家有所帮助。