2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x2y21．已知双曲线C：1（a0,b0）的左、右焦点分别为F,F，过F的直线l与双曲线C的左支交于A、a2b2121B两点.若ABAF,BAF120，则双曲线C的渐近线方程为（）2236A．yxB．yxC．y32xD．y31x322i2．i是虚数单位，z则|z|（）1iA．1B．2C．2D．223．偶函数fx关于点1,0对称，当1≤x≤0时，fxx21，求f2020（）A．2B．0C．1D．14．已知向量a(m,4)，b(m,1)（其中m为实数），则“m2”是“ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知、,，，则下列是等式sinsin2成立的必要不充分条件的是（）22A．sinsinB．sinsinC．coscosD．coscos6．若复数z2m1mi（mR）在复平面内的对应点在直线yx上，则z等于()1111A．1+iB．1iC．iD．i33337．已知正方体ABCDABCD的棱长为2，点P在线段CB上，且BP2PC，平面经过点A,P,C，则正方1111111体ABCDABCD被平面截得的截面面积为（）111153A．36B．26C．5D．4exex8．函数f(x)在[3,3]的图象大致为()ln(x21)A．B．C．D．19．将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个周期后，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（）83A．B．C．D．842402xy610．若x,y满足约束条件则zx2y的最大值为（）3xy6，A．10B．8C．5D．311．已知平行于x轴的直线分别交曲线lny2x1,y22x1(y0)于A,B两点，则4AB的最小值为（）A．5ln2B．5ln2C．3ln2D．3ln2112．函数fxxcosx（x且x0）的图象可能为（）xA．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2213．已知各项均为正数的等比数列a的前n项积为T，aa4，logT（b0且b1），则b__________.nn48b11314．已知数列{a}的前n项和为S且满足Sa2，则数列{a}的通项a_______．nnnnnny015．若实数x,y满足不等式组2xy30，则z2yx的最小值是___xy1016．曲线yxcosx在x处的切线的斜率为________.3三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。xcos,17．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，1ysin.设点A在曲线C:sin1上，点B在曲线C:(0)上，且AOB为正三角形．236（1）求点A，B的极坐标；（2）若点P为曲线C上的动点，M为线段AP的中点，求|BM|的最大值．1x218．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21(1a5)上，该椭圆的左顶点A到直线xy50a232的距离为.2（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C外一点N满足，MN平行于y轴，(ON2OM)MN=0，动点P在直线x23上，满足ONNP2.设过点N且垂直OP的直线l，试问直线l是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.x2y219．（12分）设点F(c,0),F(c,0)分别是椭圆C:1(a2)的左，右焦点，P为椭圆C上任意一点，且12a24PFPF的最小值为1．12（1）求椭圆C的方程；（2）如图，直线l:x