第2讲2．间接证明______是假设命题的结论不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，由此说明假设错误，从而证明了原命题成立的证明方法，它是一种间接的证明方法，用这种方法证明一个命题的1．下列说法不正确的是(3．用反证法证明命题：“三角形的外角至少有两个钝角”4．若三角形能被分为两个与自己相似的三角形，那么这个三角考点1第七页，编辑于星期六：七点二十六分。第八页，编辑于星期六：七点二十六分。第九页，编辑于星期六：七点二十六分。(1)综合法证不等式时，以基本不等式为基础，以不等式的性质为依据，进行推理论证．因此，关键是找到与要证结论相匹配的基本不等式及其不等式的性质．(2)综合法的逻辑依据是三段论式的演绎推理方法，这就要保证前提正确，推理合乎规律，才能保证结论的正确性．综合法的特点是“由因导果”，本题就是根据函数的解析式(条件)，推出该函数满足“理想函数的所有条件”．【互动探究】1．在锐角ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.考点2合法与分析法相结合，对证明较复杂的命题有很好的效果．先用分析法寻找命题成立的一个充分条件，再用综合法从条件出发，推出一些间接结论，两者接轨时，命题就得以证明．【互动探究】考点3反证法解题思路：本小题考查等差数列的概念、通项公式与前n项和公式，考查等比数列的概念与性质，考查化归的数学思想方法以及推理和运算能力．“正难则反”，选择反证法，因涉及方程的根，可从范围方面寻找矛盾．第十七页，编辑于星期六：七点二十六分。错源：犯循环论证的逻辑性错误第十九页，编辑于星期六：七点二十六分。纠错反思：(1)正确理解概念“命题的反面”，如命题“a>0”的反面是“a≤0”；(2)注意反证法的解题步骤，特别要指明矛盾所在；(3)一个命题直接证明有困难时，就可以考虑用反证法的思想．例5：对于定义域为[0,1]的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；②f(1)＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，都有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数．(1)若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值；1．综合法是一种由因索果的证明方法，又叫顺推法．它常见的书面表达形式是“∵…，∴…”或“…⇒…”．利用综合法证明“若A则B”命题的综合法思考过程可用框图表示为：2．分析法是一种执果索因的证明方法，又叫逆推法或执果索因法．它常见的书面表达形式是：“要证…，只需证…”或“…⇐…”．利用分析法证明“若A则B”命题的分析法思考过程可用框图表示为：3．反证法是一种间接的方法，常常是利用直接证法如综合法、分析法有困难时利用反证法来证明，即“正难则反”．第二十六页，编辑于星期六：七点二十六分。