§2.2直接证明与间接证明教学内容分析我们知道,合情推理所得结论的正确性是需要证明的,这正是数学区别于其他学科的显著特点.数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明.本节我们将学习两类基本的证明方法:直接证明与间接证明.本节的知识结构如下：证明直接证明间接证明反证法综合法分析法学情分析在以前的学习中,学生已经能应用综合法、分析法和反证法证明数学命题,但他们对这些证明方法的内涵和特点不一定非常清楚.本节结合学生已学过的数学知识,通过实例引导学生分析这些基本证明方法的思考过程与特点,并归纳出操作流程框图,使他们在以后的学习和生活中,能自觉地、有意识地运用这些方法进行数学证明,养成言之有理、论证有据的习惯.三、教学目标1、结合已学过的教学案例,了解直接证明的两种基本方法-----综合法的分析法,了解间接证明的一种基本方法------反证法.2、了解综合法、分析法和反证法的思考过程、特点.四、教学重点：根据问题的特点,结合综合法、分析法和反证法的思考过程、特点,选择适当的证明方法或把不同的证明方法结合使用.六、教学过程：§2.2.1综合法和分析法主备人:李向东审核：高二数学组课前预习学案预习目标：了解综合法与分析法的概念，并能简单应用。预习内容：证明方法可以分为直接证明和间接证明1．直接证明分为＿＿＿＿和＿＿＿＿2．直接证明是从命题的＿＿＿＿或＿＿＿＿出发，根据已知的定义，公理，定理，推证结论的真实性。3．综合法是从＿＿＿＿推导到＿＿＿＿的方法。而分析法是一种从＿＿＿＿追溯到＿＿＿＿的思维方法，具体的说，综合法是从已知的条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论，分析法则是从待证的结论出发，一步一步寻求结论成立的条件，最后达到题设的以知条件或以被证明的事实。综合法是由＿＿导＿＿,分析法是执＿＿索＿＿课内探究学案学习目标:让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用学习过程：例1.已知例2．例3.课本37页例2课后练习与提高1．（A级）函数，若则的所有可能值为（）A．B．C．D．2．（A级）设的最小值是（）A．B．C．－3D．3．（A级）设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（）A．B．C．D．不确定4．（A级）已知实数，且函数有最小值，则=__________。5．（A级）已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。6．（B）的三个内角成等差数列，求证：§2.2.2反证法课前预习学案预习目标：了解反证法的概念，并能简单应用。预习内容：一般地,假设原命题不成立（即在原命题的条件下,结论不成立）,经过正确的推理,最后得出＿＿＿＿,因此说明＿＿,从而证明了＿＿＿这样的证明方法叫做＿＿课内探究学案学习目标:让学生理解反证法的概念并能够应用学习过程：例1：已知证明有且只有一个根.例2：已知直线和平面如果且∥,求证∥例3:的三边的倒数成等差数列,求证课后练习与提高求证：不是有理数已知，求证：（且）设，求证设0<a,b,c<1，求证：(1a)b,(1b)c,(1c)a,不可能同时大于设二次函数，求证：中至少有一个不小于.【教学反思卡】