陕西西安长安区2019年高三第一次质量检测数学理试题(word版)实用文档(实用文档，可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）陕西西安长安区2021年高三第一次质量检测数学理试题（word版)数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题,每小题5分，共50分)1．设集合M={x｜y=1og3（2－x）}，N={x|l≤x≤3}，则M∩N=()A．［1，2）B．［1，2]C．（2,3]D．[2,3｜2．复数的虚部为（）A．－lB．－iC．－D．3．函数f（x）=cosx－cos(x+）的最大值为（）A．2B．C．1D．4．在的二项展开式中,x的系数为（）A．10B．－10C．40D．－405．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2,则这个几何体的体积为（）A．B．C．4D．86．以下函数中，既是奇函数又在区间(0．+）上单调递增的函数是(）A．y=B．y=x3C．y=2|x｜D．y=cosx7．双曲线与抛物线的准线交于A，B两点，，则双曲线的离心率为（)A．B．2C．D．48．执行右面的程序框图,如果输入的n是5，则输出的p是（）A．2B．3C．5D．89．数列{an｝的首项为3,｛bn｝为等差数列，已知b1=2，b3=6,bn=an+l－an(n∈N＊）则a6=（）A．30B．33C．35D．3810．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”:当a≥b时，a⊕b=a;当a〈b时，a⊕b=b2，函数f(x）=（1⊕x）·x（其中“·"仍为通常的乘法),则函数f（x）的图像与x轴及直线x=2围成的面积为(）A．B．4C．D．811．已知向量a、b满足|a｜=3,|b｜=2，a与b的夹角为60o,则|a－b｜=。12．已知点P(x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是_______．13．将5位志愿者分成4组，其中一组为2人,其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤,则不同的分配方案有种（用数字作答）。14．观察以下等式：……由以上各式推测第4个等式为。15．（考生注意：请在以下三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A．（不等式选做题）不等式|x－5|+|x+3|≥10的解集是____。B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是.C．(几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点，且DF=CF=,BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知(I）求C角的大小（Ⅱ）若a=,求△ABC的面积．17．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=AB=AA1=2，∠BAC=90o，点D是棱B1C1的中点.（Ⅰ）求证:A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D－A1B－B1的余弦值。18．（本小题满分12分）中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手)．（Ⅰ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率；(Ⅱ)设甲选手参加比赛的轮数为X，求X的分布列及数学期望。19．（本小题满分12分）已知{an｝是等差数列，其前n项和为Sn,｛bn｝是等比数列，且a1=b1=2，a2+b4=21,b4－S3=1．（Ⅰ）求数列{an}与｛bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=·，求数列｛｝的前n项和.20．（本小题满分13分）已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点。（Ⅰ）若椭圆的离心率为,焦距为2．求椭圆方程;（Ⅱ)若向量·=0（其中0为坐标原点）,当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．21．（本小题满分14分）已知函数f（x）=x2（x－a）+bx（Ⅰ）若a=3,b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程;（Ⅱ）若b=a+，函数f（x）在（1，+）上既能取到极大值又能取到极小值，求a的取值范围；(Ⅲ）若b=0，不等式1nx+1≥0对任意的恒成立，求a的取值范围,陕西西安长安区2021高三第一次质量