MACROBUTTONMTEditEquationSection2方程段1节1SEQMTEqn\r\h\*MERGEFORMATSEQMTSec\r1\h\*MERGEFORMATSEQMTChap\r1\h\*MERGEFORMAT浅谈教学中类比思想的渗透仙居城峰中学季佳佳317300【内容摘要】新课程已将“类比推理”能力的培养作为课程目标之一，这需要教师挖掘教材内涵，渗透类比思想，优化学生认知结构。本文就实际教学中类比思想的渗透谈谈几点看法。关键词：类比推理类比思想教学渗透一直以来，数学强调逻辑推理的严谨性，却忽视了类比推理与归纳推理即合情推理这一生动灵活的一面。逻辑推理固然重要，但一切都依赖于逻辑推理显然是不现实的。数学的发展，更多的依赖于合情推理，例如哥德巴赫猜想、四色问题等等，甚至其它学科的一些发现也是通过提出猜想、假说（假设），然后经过演绎推理（实验手段）的验证。新课程明确将培养合情推理能力作为课程目标之一。但是类比思想不能仅局限在规定的课程，更应该作为一种思想、一种方法贯穿于整个高中数学。它帮助我们揭示知识之间的内在联系，启迪学生解题思路，激发学生学习兴趣。本文结合教学实例谈谈自己一些看法。（一）在新课中渗透类比思想新知识的学习需要建立在已有知识结构上，需要与旧知识进行类比，这样新知识的学习才会更加牢固，更有支撑点，才能使新知识纳入已有的知识体系中，形成新的认知结构。新课中，在每个环节都能渗透“类比思想”。1.在概念的形成过程中培养类比推理能力数学概念的形成，经历了漫长的创造过程，其中包含的数学思想，往往具有很高的数学价值。我们不可能把这个形成过程照搬，但是若能择其要领，浓缩精华将发现过程暴露给学生，则无疑是教学生学会“数学地思考”，是培养合情推理能力的重要途径。例1：在讲述二面角概念，可以设计如下教学方式让学生回答平面内的角是如何定义。（学生回答：射线OA绕点O旋转到OB位置，形成角AOB，这个角包括点O,射线OA,OB）如果O点变成直线,OA变成面，那么绕旋转到某位置时形成什么图形？（学生回答：由两个面，及直线组成的图形，同时教师把手提电脑打开演示）例2：在讲述空间点、线、面之间的位置关系时，通常可以设计平面与空间的类比。1、不重合的两点确定一条直线，那么空间三点能确定什么呢？学生类比：=1\*GB3①三点确定一个平面（假命题）。=2\*GB3②不共线的三点确定一个平面。2、两个直线交于一个点，那么两个平面呢交于什么呢?学生类比：两个平面交于一条直线。3、平面中平行于同一直线的两直线平行，那么空间的直线和平面呢?学生类比：=1\*GB3①平行于同一平面的两平面平行。=2\*GB3②平行于同一直线的两条直线平行=3\*GB3③平行于同一平面的两条直线平行（假命题）=4\*GB3④平行于同一直线的两个平面平行（假命题）通过类比，能把平面知识与空间知识有机联系在一起，把点所具有的特点推广到线，线具有的特点推广到面，面所具有的性质推广到空间。这实际上利用了学生已经掌握的平面知识，去猜测推导相关的立体几何知识，这种类比的方法，不仅可以在立体几何中采用，也可以在其它内容的教学中采用。例3：在讲授直线和圆的位置关系时，可以设计如下类比：1、点和圆的位置关系如何判定？（教师可以设计习题让学生答出：利用圆心到点的距离d来判断，即d=r，点在圆上；d>r，点在圆外，；d<r，点在圆内。）2、如何判定直线与圆的位置关系？（教师引导学生利用类比，很自然就猜想到圆心O到直线的距离d=r，直线与圆相切；d>r，直线与圆相离；d<r，直线与圆相交。）在进行概念教学时，只要教师多留意，就能通过构造合适的方式，渗透类比思想，提高教学的效率的同时，激发学生学习数学的兴趣。2.在定理、公式发现过程中培养类比推理能力数学公式和定理的发现，是数学家智慧的集中体现，也是合情推理的精典之作，是进行合情推理能力培养的典型材料。如果只教给学生结论，实在是一大损失。如在学习了等差数列后，对等比数列的一些性质可以通过类比得出，然后通过类比等差数列的方法进行证明，例4：等比数列的性质则的教学可以进行如下设计：=1\*GB3①在等差数列中，若,则，请同学们思考，等比数列中有没有类似结论？=2\*GB3②搜集学生中的各种猜想：猜想1：在等比数列中，若，则猜想2：在等比数列中，若，则猜想3：在等比数列中，若，则猜想4：在等比数列中，若，则=3\*GB3③引导讨论，验证各种猜想是否成立。分析：等差数列中的证明是如何进行的？能否类比到等比数列？根据等差数列相应性质的证明思路，不难得出，猜想1将等