1．函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率为eq\f(fx2－fx1,x2－x1)，若Δx＝x2－x1，Δy＝f(x2)－f(x1)，则平均变化率可表示为eq\f(Δy,Δx).2．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数(1)定义称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(Δy,Δx)＝eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(fx0＋Δx－fx0,Δx)为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0)＝eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(Δy,Δx)＝eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(fx0＋Δx－fx0,Δx).(2)几何意义函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的切线的斜率．相应地，切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．3．函数f(x)的导函数称函数f′(x)＝eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))eq\f(fx＋Δx－fx,Δx)为f(x)的导函数，导函数有时也记作y′.4．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝__0__f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝αxα－1f(x)＝sinxf′(x)＝cos_xf(x)＝cosxf′(x)＝－sin_xf(x)＝ax(a>0)f′(x)＝axln_af(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝eq\f(1,xlna)f(x)＝lnxf′(x)＝eq\f(1,x)(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；(3)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(fx,gx)))′＝eq\f(f′xgx－fxg′x,[gx]2)(g(x)≠0)．1．设函数y＝f(x)＝x2－1，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为()A．2.1C．2D．02．一直线运动的物体，从时间t到t＋Δt时，物体的位移为Δs，那么Δt趋于0时，eq\f(Δs,Δt)为()A．从时间t到t＋Δt时物体的平均速度B．在t时刻物体的瞬时速度C．当时间为Δt时物体的速度D．在时间t＋Δt时物体的瞬时速度3．一辆汽车在起步的前10秒内，按s＝3t2＋1做直线运动，则在2≤t≤3这段时间内的平均速度是()A．4B．13C．15D．284．如果某物体做运动方程为s＝2(1－t2)的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2s末的瞬时速度为()A．－4.8m/sB．－0.88m/sC．0.88m/sD．4.8m/s5．函数y＝eq\f(1,x)在区间[1,3]上的平均变化率为________．6．已知函数f(x)＝x2－2x＋3，且y＝f(x)在[2，a]上的平均变化率为eq\f(9,4)，则a＝________.7．已知函数f(x)＝sinx，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).分别求y＝f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))及eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))上的平均变化率．若一物体运动方程如下(位移s的单位：m，时间t的单位：s)：s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t2＋2，t≥3，,29＋3t－32，0≤t＜3.))求：(1)物体在t∈[3,5]内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t＝1时的瞬时速度．1.在内的平均变化率为（）A．3B．2C．1D．0，当自变量由改变到时，函数的改变量为（）A．B．C．D．，则在时间中，相应的平均速度为（）A．B．C．D．，从到的平均速度是________________________.5.在附近的平均变化率是______________________.的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+，）），求.1．设函数f(x)＝eq\f(1,3)ax3＋bx(a≠0)，若f(3)＝3f′(x0)，则x0等于()A．±1B.eq\r(2)C．±eq\r(