中学数学基本能力培养中学数学基本能力培养运算能力的培养培养学生运算能力的基本途径2.提高记忆能力，加强运算基本功训练小学、初中和高中各有侧重点。3.注意心算和口算能力的培养根据不同的教学内容和教学目标设计相应的练习题目（由易到难）4.加强运算练习（1）寻求简捷算法例1已知直角三角形的两直角边的长分别为5cm和10cm，求斜边上的高。例2已知，求的值。（2）提倡一题多解例1计算空间想象能力的培养基本要求：1.能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出相应的实物形状；2.能够由复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；3.能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；4.能够根据文字或符号表述的条件作出或画出图形，对图形能够用文字或语言来表述。培养学生空间想象能力的基本途径1.学好有关空间形式的基础知识2.加强数学的直观教学，从事数学实习活动3.加强空间想象能力的训练（1）深入研究同类图形或某个重要图形各要素之间的联系，丰富学生的空间想象能力（2）深入研究异类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力（3）有效利用数形结合，锻炼学生的空间想象能力例1四个半径为1的等球，每一个与其余三个都相切，三球在下，置于一平面上，求最上一球的球心到平面的举例。例2任意的三角形都是等腰三角形。数学思维能力及其培养一、逻辑思维能力的培养逻辑思维能力的层次培养学生逻辑思维能力的基本途径1.重视数学基础知识的教学绝对值概念、三角形相似，全等的判定等例1已知方程的两根是求的值。2.教师要重视论证格式的教学，并作出正确的示范在教学过程中，教师要通过示例训练学生掌握如下论证格式：综合法、分析法、反证法和归纳法等。论证思考过程和书写格式的正确示范。例2已知实数x,y,z满足求的值。3.教会学生运用逻辑常识消除学生理解困难的关键。数学概念，公式、定理等数学知识间的逻辑关系；论证方法的逻辑依据；数学命题间的关系等。4.加强逻辑思维能力的训练循序渐进；各科渗透；重点突出例3P246，”谁先说到66谁便输，如何玩法，胜者是谁？要想得胜，应如何玩这个游戏？例4已知，则的表达式为_____5.重视运用数学符号语言进行推理论证6.重视新旧知识间的逻辑联系二、创造性思维的培养发散思维能力的培养途径加强逆向思维的训练公式、法则和概念的逆用；分析法的运用等思维发散后要及时评价择优发散——集中——再发散——再集中2.直觉思维的培养直觉思维能力的培养途径（1）注意类比，归纳思想的培养（2）注意整体思想的培养（3）注意逻辑推理过程的合理简化与跳跃（4）注意培养学生对数学美的感受能力。（对称、和谐、简化）（5）对猜想的结果必须进行严格逻辑证明小结分析和解决实际问题能力的培养波利亚“怎样解题表”拟定计划如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题.你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其他数值？如果需要的话，你能不能想出适合于确定未知数的其他数值？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？实现计划