会计学/3．1.1函数的平均变化率2012年8月5日，伦敦奥运会男子1500米自由泳决赛，孙杨以14分31秒02的成绩再创世界纪录．问题1：孙杨的运动是匀速运动吗？是匀加速运动吗？提示：不是匀速运动，也不是匀加速运动．问题2：如何研究孙杨在这1500米运动规律？提示：借助变化率．函数y＝f(x)在点x＝x0及其附近有定义，令Δx＝x－x0，Δy＝y－y0＝f(x)－f(x0)＝，则当时，比值叫做函数y＝f(x)在x0到x0＋Δx之间的平均变化率．//[例1]求函数y＝f(x)＝3x2＋2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率，并求当x0＝2，Δx＝0.1时平均变化率的值．[思路点拨]先求出自变量的“增量”和函数值的“增量”，然后代入公式求解．//1．函数y＝1－x3在0到2之间的平均变化率为()A．－6B．－8C．4D．－4/[例2]已知一物体的运动方程为s(t)＝t2＋2t＋3，求物体在t＝1到t＝1＋Δt这段时间内的平均速度．/[一点通]已知物体的运动方程，即知道物体运动过程中位移与时间的函数关系，求物体在t0到t0＋Δt之间的平均速度，就是求这个函数在t0到t0＋Δt之间的平均变化率．答案：A4.如图所示物体甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况，下列说法正确的是()A．在0到t0范围内甲的平均速度大于乙的平均速度B．在0到t0范围内甲的平均速度小于乙的平均速度C．在t0到t1范围内甲的平均速度大于乙的平均速度D．在t0到t1范围内甲的平均速度小于乙的平均速度答案：C5．一质点作直线运动，其位移s与时间t的关系为s(t)＝t2＋1，该质点在2到2＋Δt(Δt>0)之间的平均速度不大于5，求Δt的取值范围．/点击下图进入“应用创新演练”