吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题文（满分：150分，时间：120分钟）注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸的相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．下列说法中正确的是()A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．两个不同平面α和β有不在同一条直线上的三个公共点2．已知点(3,2)在椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1上，则()A．点(－3，－2)不在椭圆上点(3，－2)不在椭圆上点(－3,2)在椭圆上D．无法判断点(－3，－2)，(3，－2)，(－3,2)是否在椭圆上3．已知命题是的充分条件；命题若，则，则下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．4．已知圆和直线，则是圆和直线相交的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．圆与圆的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离6已知双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1，则双曲线的焦点坐标为()A.(－eq\r(7)，0)，(eq\r(7)，0)B．(－5,0)，(5,0)C．(0，－5)，(0,5)D．(0，－eq\r(7))，(0，eq\r(7))7．在空间直角坐标系中，已知P(－1,0,3)，Q(2,4,3)，则线段PQ的长度为()A．B．5C．D．8．用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是()A．2B．2πC.eq\f(2,π)或eq\f(4,π)D.eq\f(π,2)或eq\f(π,4)9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．10．若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c()A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直11．椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线相互垂直，则的面积为()A.49B.24C.12D.712．等轴双曲线的一个焦点是F1(－6,0)，则它的标准方程是()A．eq\f(y2,18)－eq\f(x2,18)＝1B．eq\f(x2,18)－eq\f(y2,18)＝1C．eq\f(x2,8)－eq\f(y2,8)＝1D．eq\f(y2,8)－eq\f(x2,8)＝1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．14．将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为_______．15．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1的中点，则异面直线EF与B1D1所成的角为________.16．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；(2)若m＝5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．18.已知两圆x2＋y2－2x－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.(1)m取何值时两圆外切？(2)m取何值时两圆内切？19．已知椭圆经过点A（0，4），离心率为；（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截弦长．20．已知直线恒过定点.（1）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.21．在三棱锥S－ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SA＝AB，SB＝BC.(1)求证：BD⊥平面SAC；(2)求二面角E－BD－C的大小．22.在平面直角坐标系中，已知双曲线C的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）过点Q(1,1)的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段的中点，求直线l的方