吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教版选修1-1，选修1-2第三章.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：先化简复数z,再看复数z在复平面内对应的点所在的象限.详解：由题得，所以复数z在复平面内对应的点为（2,4），故答案为A.点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复数对应的点是（a,b）,点（a,b）所在的象限就是复数对应的点所在的象限.复数和点（a,b）是一一对应的关系.2.双曲线的实轴长为（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线标准方程可得的值，实轴长即可求出．【详解】解：∵，∴.故选B．【点睛】本题考查双曲线的性质，是基础题．3.设命题，，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断．详解】全称命题的否定是特称命题，∴￢p为∃x0∈Z，2x0∉Z．故选：A．【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．4.函数的图象在处的切线斜率为（）A.3B.C.D.e【答案】B【解析】【分析】求出函数的导数，将代入即可求解切线的斜率．【详解】，所以.故选：B【点睛】本题考查函数的导数的应用，意在考查求导运算，是基础题．5.设A，B分别是双曲线的左、右顶点，，则的面积为（）A.4B.6C.9D.12【答案】B【解析】【分析】求得左、右顶点坐标，再利用面积公式求解即可【详解】易知，，则，.故选：B【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，考查面积计算，是基础题6.“”是“直线与圆相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】直接利用圆心到直线的距离等于半径求得充要条件即可判断．详解】当直线与圆相切时，，则，故选：C.【点睛】本题考查的知识要点：直线与圆的位置关系的应用，点到直线的距离公式的应用，主要考查充分必要条件的判断，属于基础题型．7.当复数的实部与虚部的差最小时，（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】实部与虚部的差为。利用二次函数性质求得最值，再利用复数除法运算即可【详解】复数z的实部与虚部的差为，当时，差值最小，此时，∴.故选：C【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，熟练求解二次函数最值是关键，是基础题．8.已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用y＝f′（x）的正负与单调性的关系判断即可【详解】由导函数图象可知，函数在上单调递减，上单调递减，在上单调递增.故选：D【点睛】本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，同时考查了识图能力，属于基础题．9.双曲线与双曲线有共同的渐近线，且经过抛物线的顶点，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先依题意设出双曲线的方程，再由该双曲线过抛物线的顶点，即可求出结果.【详解】因为双曲线与双曲线有共同的渐近线，所以设双曲线的方程为：其中，又因的顶点为,且经过抛物线的顶点,所以有,即，所以，故即为所求；故选B【点睛】本题主要考查双曲线的标准方程，待定系数法是最常用的一种做法，属于基础题型.10.方程表示的曲线为（）A.抛物线B.圆C.一条直线D.两条直线【答案】A【解析】【分析】根据两点间距离公式与点到直线的距离公式，可得动点P到点F（0，-1）的距离等于点P到直线=0的距离，再根据抛物线的定义判定可得答案．【详解】方程可化为，它的几何意义为到定点的距离等于P到直线（不经过点F）的距离，则方程表示的曲线为抛物线.故选：A【点睛】本题考查了抛物线的定义,考查转化与变形能力，特别要注意条件：点不在直线上．11.已知，分别为椭圆：的左顶点、下顶点，过点且斜率为1的直线