2023-2024学年九年级数学下册《第二十七章相似》单元检测卷含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知ᵄ=ᵄ，则代数式ᵄ+ᵄ的值为（）23ᵄA．2B．3C．5D．532232．下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形B．两位似图形的面积之比等于位似比C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比D．位似图形的周长之比等于位似比的平方3．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）ᵃᵃᵃᵃA．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD•ACD．=ᵃᵃᵃᵃ4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点ᵃᵄ=4当ᵃᵄ
3∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为（）A．3或4B．8或4C．8或6D．4或6335．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD与点F，AD交PC与点G，则下列结论中错误的是（）A．△CGE∽△CBPB．△APD∽△PGDC．△APG∽△BFPD．△PCF∽△BCP6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则ᵃᵃ的值为ᵃᵃA．1B．1C．1D．12347．如图，在△ᵃᵃᵃ中，点D、E、F分别在边ᵃᵃ、ᵃᵃ、ᵃᵃ上，且ᵃᵃ // ᵃᵃ，ᵃᵃ // ᵃᵃ若ᵃᵃ=2ᵃᵃ则ᵃᵃ的值为（）ᵃᵃA．1B．1C．1D．223438．如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点ᵄ，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ；③ᵃᵃ:ᵃᵃ=2:3；④Sᵄ=2:3，其中正确的结论有（）四边形AFOE：△ᵃᵄᵃA．①②③B．①②④C．①②D．②③④二、填空题9．已知点C是线段ᵃᵃ的黄金分割点，且ᵃᵃ>ᵃᵃ，ᵃᵃ=20则ᵃᵃ的长度是10．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为．11．如图，∠A＝∠B＝90°，AD＝2，BC＝3，点P在线段AB上，且PB＝5，若△PAD与△PBC相似，则AP的长为.12．如图，在△ᵃᵃᵃ中ᵃᵃ=6，点D，E分别在边AB，AC上ᵃᵃ//ᵃᵃ，△ᵃᵃᵃ∽△ᵃᵃᵃ且：ᵄ△ᵃᵃᵃᵄ=4：21，则ᵃᵃ=．四边形ᵃᵃᵃᵃᵄ13．如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连结AC、DE交于点F．若ᵃᵃ=2，则△ᵃᵃᵃ=．ᵃᵃ3ᵄ△ᵃᵃᵃ三、解答题14．已知有一块三角形材料∠ᵃᵃᵃ，其中ᵃᵃ=120ᵅᵅ，高ᵃᵃ=80ᵅᵅ，现需要在三角形ᵃᵃᵃ上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形ᵃᵃᵃᵃ的顶点ᵃ、ᵃ分别在边ᵃᵃ，ᵃᵃ上，ᵃ、ᵃ在ᵃᵃ上，裁下的正方形ᵃᵃᵃᵃ的边长是多少？15．如图，路灯(点ᵄ)距地面6m，身高1.5ᵅ的学生小明从路灯的底部点O处，沿射线OH走到距路灯底部9m的点B处，此时小明的身影为BN，接着小明走到点N处，此时的身影为ᵃᵄ.求学生小明的身影长度变长了多少米.(小明如图中BD、AC所示)16．已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；（2）若正三角形ABC的边长为3+2√3，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长．17．如图，ᵮᵃᵃᵃ中ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=90°过点A的射线与斜边ᵃᵃ交于点D，且满足ᵃᵃ=2ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点E，求证：∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ．18．如图