2021年晨轩区高三年级第二学期期末试卷数学第I卷（选择题共40分）选择题，本大题共10小题，每小题4分。在每小题所列出的四个选项中，选择符合题意的一项。已知集合A=（B）（1，∞）（C）（-1,e）∪（e，∞）（D）R已知复数，i是虚数单位，，则的模为（B）（C）（D）主视图侧视图如图所示，是某几何体的三视图，若将三视图看作平面图形，侧视图的面积为，俯视图和主视图全等，且周长为4，主视图中的大正方形的面积是小正方形的4倍。那么该几何体的体积为（B）（C）（D）俯视图已知：，，那么下列判断正确的是在平面直角坐标系,P（）为动点，且，满足，过P可作的两条切线，这两条切线的交点连线与OP垂直，设交点连线与OP交点为Q，与为R.则（A）2（B）1（C）（D）从1，2，......20这20个数中任取5个数字，在这五个数字中，相邻的数字个数x≥2的概率为（A）1（B）（C）（D）已知,则是充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）既不充分也不必要右图为北京市行政区划图，为了方便观察各区的位置和位置关系，某同学将其染成黄色，橙色，绿色、蓝色四种颜色。下列是星空、大翔、宗谷三名同学给出的判断或说法，说法正确的同学个数为星空：丰台区被染成了橙色大翔：在四种颜色中，橙色的区域比蓝色区域的面积大，绿色区域的面积比黄色区域面积大宗谷：图中绿色的区域区县一定与蓝色区域区县相邻，橙色区域区县一定与黄色区域区县相邻（A）0（B）1（C）2（D）3P、Q分别是圆内接四边形ABCD,AC、BD的中点若∠BPA=∠DPA，则下列说法不正确的一项是∠AQB=∠CQB∠BAC=2∠DAQAB·CD=CP·BD東京站每天8：00-9：00，9：00-10：00都恰有一辆列车到站，但是到站的时刻是随机的，且两者到站的时间是相互独立的，规律入下表所示瑞心人8：20到東京站等车，则它候车时间的数学期望为（A）27分钟（B）30分钟（C）分钟（D）25分钟第II卷（非选择题共110分）填空题，每小题5分，共25分。已知：①②则设圆O和圆P是两个定圆，动圆Q与圆O和圆P都相切，请画出一个Q的运动轨迹。将图案画在横线上。如果等腰直角三角形的直角边作为下一个等腰直角三角形的斜边，构成一个新的图形G.若第一个直角三角形的周长为100+50,则①第一个等腰直角三角形的面积为②由十个三角形构成的图形G的总面积为③第n个三角形的斜边长为，其中①②已知三角形ABC,若对任意的，,则该三角形（写出说法正确的题号，若均不正确，则填写序号⑤）①是等腰直角三角形②三边满足③存在两条边的乘积等于另一条边与这条边上高的乘积④存在两条相邻边的比等于它们在第三条边上的射影比．三、解答题：共6小题，共85分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分14分）如图四边形ABCE,AC、BE是四边形ABCE的对角线，D为CE上一定点，满足CD=BC=2,G为BF中点，F为两条对角线交点，AB=AE=1,cos∠EBD=，BD⊥AC，AE=EF.tan∠AEC=10,CG⊥BE（I）求证：CF=CD（II）求sin∠BCF(III)求四边形ABCE的面积（17）（本小题满分14分）四棱锥P-ABCD,面PAB⊥底面ABCD,底面是正方形，AB=2,AP=AB=PB=，H、M、N、E分别为AP、HN、PD、CD的中点，F为AB边动点，MG⊥BP,MG⊥面NMD.PC=2BE.求证NE⊥MG.求二面角B-NC-E的余弦值是否存在一点F,使面FNB⊥MGD，若存在，写出AF的长度，若不存在，请说明理由，若存在写出的值，若不存在，请说明理由。（18）（本小题满分14分）待选择表上边有四张表格，左侧为世界各个国家人口排名表，右侧为世界各个国家就业率排名表。①下边有个待选择表，请你选择他应该归属于（左侧/右侧）②从世界各个国家人口排名表抽取两个，求包含中国和日本的概率从各个国家人口排名表抽取一个国家，从包含待选择表的各个国家就业率排名表抽取两个，求有其中两个国家相同的概率设近期就业人数前五名的国家的人口方差与就业率方差的和为A，设所有国家的人口方差方差和就业率方差为B,设两表都出现的国家人口方差和就业率方差为C，通过上表的观察和对于未知元素的猜测，试比较A、B、C的大小关系。（直接写出答案）（19）（本小题满分14分）若（本小题满分14分）椭圆G:，在y轴上的最大值为2，为G的右焦点，A在。求G的标准方程和离心率A在第一象限的G的图像上，B在y=ax上