高中生物计算专题生物学作为科学的重要分支学科,科学的严密性与定量化是其重要特征.利用数学思想方法定量地研究生物学问题,是生物科学深入发展的标志之一.该特点反映在各级考试上,尤其在高考中表现为问题解决与工具学科---数学学科的结合越来越紧密,解题方式的数学化也越来越明显.不仅如此,在高中生物教材中许多知识都可以量化,涉及到一些计算.因此,在教学中理顺这些数量关系,不仅有利于学生对有关知识的理解和掌握,同时还能培养学生运用数学知识解决生物学问题的综合能力.这些数量关系,按章节总结可分类归纳如下:一.生命的基础有关计算生命的基础有关计算(一).有关氨基酸,蛋白质的相关计算有关氨基酸,1.一个氨基酸中的各原子的数目计算:C原子数=R基团中的C原子数+2,H原子数=R基团中的H原子数+4,O原子数=R基团中的O原子数+2,N原子数=R基团中的N原子数+12.肽链中氨基酸数目,肽键数目和肽链数目之间的关系:若有n个氨基酸分子缩合成m条肽链,则可形成(n-m)个肽键,脱去(n-m)个水分子,至少有-NH2和-COOH各m个.游离氨基或羧基数=肽链条数+R基中含有的氨基或羧基数.例.(2005上海生物30)某22肽被水解成1个4肽,2个3肽,2个6肽,则这些短肽的氨基总数的最小值及肽苁来问?C)A,618B,518C,517D,617解析:,共有5个短肽,所以这些短肽氨基总数的最小值是5解析:每条短肽至少有一个氨基(不包括R基上的氨基)个;肽链的肽键数为n-1,所以肽键数为(4-1)+2×(3-1)+2×(6-1)=17.例.(2003上海)人体免疫球蛋白中,IgG由4条肽链构成,共有764个氨基酸,则该蛋白质分子中至少含有游离的氨基和羧基数分别是(DA.746和764B.760和760)C.762和762D.4和43.氨基酸的平均分子量与蛋白质的分子量之间的关系:n个氨基酸形成m条肽链,每个氨基酸的平均分子量为a,那么由此形成的蛋白质的分子量为:na-(n-m)18(其中n-m为失去的水分子数,18为水的分子量);该蛋白质的分子量比组成其氨基酸的分子量之和减少了(n-m)18.(有时也要考虑因其他化学建的形成而导致相对分子质量的减少,如形成二硫键.例.(2003上海)某蛋白质由n条肽链组成,氨基酸的平均分子量为a,控制该蛋白质合成的基因含b个碱基对,则该蛋白质的分子量约为(D)A.B.C.D.4.在R基上无N元素存在的情况下,N原子的数目与氨基酸的数目相等.5.蛋白质分子完全水解时所需的水分子数=蛋白质形成过程中脱下的水分子数.16.有关多肽种类的计算:假若有n种氨基酸,由这n种氨基酸组成多肽的情况,可分如下两种情形分析.(1)每种氨基酸数目无限的情况下,可形成m肽的种类为n种;(2)每种氨基酸数目只有一种的情况下,可形成m肽的种类为n×(n-1)×(n-2)……×1种mm例称取某多肽415g,在小肠液的作用下完全水解得到氨基酸505g.经分析知道组成此多肽的氨基酸平均相对分子质量为100,此多肽由甘氨酸,丙氨酸,半胱氨酸3种氨基酸组成,每摩尔此多肽含有S元素51mol.3种氨基酸的分子结构式如下:(1)小肠液为多肽的水解提供的物质是____________________________.(2)组成一分子的此多肽需氨基酸个数为__________________________.(3)此多肽分子中3种氨基酸的数量比为___________________________.(4)控制此多肽合成的基因片段至少有脱氧核苷酸个数为______________.解析第(2)小题由题意可知,415g此多肽完全水解需要水505g-415g=90g,即形成415g此种多肽需要脱去90g水.415g此多肽形成时,需要氨基酸505/100=5.05(mol),脱水90/18=5(mol),所以在形成此多肽时需要的氨基酸摩尔数与合成时脱去的水分子摩尔数之比为:5.05/5=1.01.设该肽链上的氨基酸残基数目为n,则该肽链上的氨基酸残基数目与在形成该肽链时脱去的水分子数之比:n/(n-1).得n/(n-1)=1.01,解此方程得n=101.所以此多肽为101肽.第(3)小题由于某摩尔此多肽含有S元素51mol,可知,一分子此多肽需由51分子的半胱氨酸脱水形成.所以,可利用平均分子量计算求解此多肽分子中三种氨基酸的数量比.根据三种氨基酸的结构式可知:甘氨酸的分子量为75;丙氨酸的分子量为89;半胱氨酸的分子量为121.设形成此多肽需甘氨酸a个,则有:75a+89(101-51-a)+121×51=101×100解得:a=37;101-51-a=13即,此多肽中三种氨基酸的数量比是:甘氨酸:丙氨酸:半胱氨酸=37