第页方阵成绩夯实基础1.在一个正方形花坛的周围栽树，要求4个顶点各栽1棵，每边只栽10棵，共栽了（）棵树．A.36B.32C.48D.40【答案】A【解析】试题分析：此题可以看做是空心方阵成绩，周围点数=每边点数×4﹣4，由此即可解答．解：10×4﹣4=36（棵），答：一共栽了36棵树．故选：A．2.一队先生围成一个正方形，每边站了12人（四个顶点都有人），共有（）名先生．A.44B.48C.52D.40【答案】A【解析】试题分析：由于每个顶点处的人数在每条边上反复相加，所以最外层人数=每边人数×4﹣4，由此即可解答．解：12×4﹣4，=48﹣4，=44（人），答：共有44人．故选：A．3.一个正方形平顶天花板上每边要装20盏彩灯，一共需求（）盏彩灯．A.40B.76C.44D.50【答案】B【解析】试题分析：这个成绩可以看做是空心方阵成绩：根据周围点数之和=每边点数×4﹣4即可计算所需求的彩灯盏数．解：20×4﹣4=76（盏），答：一共需求76盏灯．故选：B．4.王大伯在正方形鱼塘的周围栽树，每边栽5棵，王大伯最少能栽棵，最多能栽棵．【答案】16，20．【解析】试题分析：要使植树的棵数最少，那么四个顶点都栽树，则植树棵数=每边植树棵数×4﹣4；要使植树的棵数最多，那么四个顶点都不栽，则栽树棵数=每边栽树棵数×4，据此计算即可解答．解：植树的棵数最少是：5×4﹣4=20﹣4=16（棵）植树的棵数最多是：5×4=20（棵）答：王大伯最少能栽16棵，最多能栽20棵．故答案为：16，20．5.在一个正方形操场的周围插上红旗，4个角上也插上红旗，如果每条边上插15面，那么周围一共插了面红旗．【答案】56【解析】试题分析：每一边上都插了15面红旗，那么15×4=60（面），其中四个角的红旗反复加了一次，所以要减去，即可得出红旗的总面数．解：15×4﹣4，=60﹣4，=56（面），答：周围一共插了56面红旗．故答案为：56．6.36个同学围成一个正方形，相邻两人之间的距离相等．每条边上站了人．【答案】10【解析】试题分析：由于围成一个封闭图形，所以间隔数等于总人数36个，由于是正方形，所以每边上有36÷4=9个间隔，则每边上的人数等于间隔数加1即可解答．解：36÷4+1，=9+1，=10（个）．答：每边上站了10人．故答案为：10．7.一个正方形游泳池的周围要安装护栏，每边安装10根，每个顶点都要安装，一共要安装多少根？【答案】36根【解析】试题分析：每个边上安装10根，一共是4个边，所以是10×4根，但是四个顶点的被计算了2次，所以再减去4就是一共要安装的根数。解：10×4-4=40-4=36（根）答：一共要安装36根。8.在一块正方形场地周围种树，每边都种25棵，并且四个顶点都种有1棵树，问这个场地周围共种树多少棵？【答案】96棵【解析】试题分析：根据题意，在一块正方形场地周围种树，每边都种25棵，可知一共是25×4=100（棵），由于四个顶点都种有一棵树，顶点上的树，它是两条边的交点，在数树时，每个顶点上的树都反复数了一次，因而要减去4就是所求的结果．解：25×4=100（棵），因每个顶点上的树数反复了，所以这个场地周围共种树是：100﹣4=96（棵）．答：一共栽了96棵树．9.四年级1班49人排成一个方队．这个方队最核心一共有多少人？【答案】24人【解析】试题分析：先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层周围人数=每边人数×4﹣4计算出最外层周围人数即可．解：由于7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4﹣4=28﹣4=24（人）；答：这个方队的最核心一共有24人．10.四年级同学参加广播操比赛，要排列成每行8人，共8行方阵。排列这个方阵共需求多少名同学？[来源:]【答案】64名【解析】试题分析：这是一道实心方阵成绩，求这个方阵里有多少名同学，就是求实心方阵中布点的总数。排列成每行8人点，共8行，就是有8个8点。求方阵里有多少名同学，就是求8个8人是多少人？解：8×8=64（人）答：排列这个方阵，共需求64名同学。11.同学们排成一个方阵做早操，每行9人，这个方阵一共有多少人？【答案】81人【解析】试题分析：这是一道实心方阵成绩，求这个方阵里有多少人，就是求实心方阵中布点的总数。解：9×9=81（人）答：这个方阵一共有81人。12.棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒？【答案】棋子共有64粒,最外层有28粒【解析】试题分析:棋子排成每边8粒的正