广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题一、单选题1.点关于原点的对称点是（）A．B．C．D．2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3.下列图形中，是中心对称图形的是（）A．正五边形B．平行四边形C．等腰梯形D．半圆4.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．5.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为I，Ⅱ，Ⅲ，三个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．指针指向扇形I的概率是（）A．B．C．D．6.如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（）A．B．C．D．7.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若∠CAB=25°，则∠P的度数为（）A．50°B．65°C．25°D．75°8.方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根9.圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的全面积为（）A．B．C．D．10.下列关于抛物线的说法中，正确的是（）A．开口向上B．必过点C．对称轴为D．与x轴没有交点二、填空题11.已知一个等边三角形三条角平分线的交点为O，把这个三角形绕点O顺时针旋转_______后，所得图形与原来的图形重合．（填写小于的度数）12.已知函数，时，记函数值为()，则()_____()（填写“”“”或“”）．13.如图，的直径是为，弦为，的平分线交于点，则____________．14.方程两个根的和为a，两个根的积为b，则________．15.为了估计箱子中白球的个数，在该箱再放入10个红球（红球与白球除颜色不同以外，其他均相同），搅匀后，从箱子中摸出15个球．如果在这15个球中有2个是红球，那么估计箱子中白球的个数为_______个．16.点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则下列结论中，正确的是________（填序号）．①此反比例函数图象经过点；②此反比例函数的解析式为；③若点在此反比例函数图象上，则点）也在此反比例函数图象上；④点，在此反比例函数的图象上．三、解答题17.尺规作图：如图，已知．作边关于点A对称的图形．（保留作图痕迹，但不要求写作法）18.求二次函数的最小值，并写出当自变量x取何值时，y取得最小值．19.解下列方程：(1)；(2)．20.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当时，，求这个反比例函数的解析式．21.如图，是的两条弦，，垂足分别为E，F．比较和的大小，并证明你的结论．22.线上教学的师生，可采用的方式包括：①连麦问答；②视频对话；③不定时签到；④投票；⑤选择题推送等．为了解学生最喜爱的方式，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图1和图2；(1)本次随机抽查的学生人数为________人，补全图2；(2)参加线上教学的学生共有6000名，可估计出其中最喜爱“①连麦问答”的学生人数为_______人，图1中扇形①的圆心角度数为________度；(3)若在“①，②，③，④”四种方式中随机选取两种作为重点交互方式，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“②，③”这两种方式的概率．23.一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？24.已知抛物线．(1)若，求该抛物线与轴交点的坐标；(2)判断该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由；(3)若时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求m的取值范围．25.如图，已知正方形边长为2．点O是边的中点，点E是正方形内一个动点，且．(1)连接，求的度数；(2)连接，若，求的长度；(3)将线段绕点D逆时针旋转后，得到线段，连接，线段长是否存在最小值，若无，说明理由；若有，求出这个最小值．