2021学年上学期初三教育教学评价试题数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共120分，用时120分钟.第I卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）1A.xy21B.x290C.x210D.ax2bxc02x2.下面的图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.用配方法解方程x26x70，下面配方正确的是（）A.x322B.x322C.x322D.x3224.一元二次方程x22x10的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.关于抛物线yx122，下列说法中错误的是（）A.顶点坐标为1,2B.对称轴是直线x1C.当x1时，y随x的增大而减小D.开口方向向上6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是1,2，则点P关于原点对称的点的对称是（）A.1,2B.1,2C.1,2D.2,17.二次函数yx22x3的最小值是（）A.-2B.2C.-1D.18.设A0,y，B1,y，C2,y是抛物线yx12k上的三点，则y,y,y的大小关系为（）123123A.yyyB.yyyC.yyyD.yyy3211321233129.函数yaxb和yax2bxc在同一直角坐标系内的图象大致是（）A.B.C.D.10.已知二次函数yax2bxca0的图象如图2所示，有下列结论：①b24ac0；②abc0；③abc0；④9a3bc0，⑤2ab0.其中，正确结论的个数有（）个.A.2B.3C.4D.5第II卷二、填空题（每题3分，共18分）11.抛物线y2x125向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线解析式是_________.12.关于x的函数ym1xm2m是二次函数，则m的值为__________.13.关于x的一元二次方程kx22k1xk10有实数根，则k的取值范围是__________.14.如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40°得ACB，若ACAB，则BAC等于_________.15.如图，CD是O的直径，EOD720，AE交O于点B，且ABOC，则A的度数=__________.16.已知：如图，等边ABC中，BDC300，BD1，DC5，则AD的长为___________.三、解答题（共72分）17.（本小题满分4分）解方程：x27x80.18.（本小题满分4分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨.那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？19.（本小题满分6分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC关于坐标原点O在中心对称的ABC；111（2）将ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的ABC.22220.（本小题满分6分）如图，O的半径为5，P是O外一点，PO8，OPC300，求CD,PD的长.21.（本小题满分8分）1已知：二次函数yx2x4.2（1）通过配方，将其写成yaxh2k的形式；（2）求出函数图象与x、y轴的交点A、B、C的坐标；（3）当y0时，直接写出x的取值范围；（4）当x________时，y随x的增大而减少.22.（本小题满分10分）已知关于x的一元二次方程kx23k1x30k0.（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数ykx23k1x3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值.23.（本小题满分10分）已知抛物线yx2mxn，直线ykxb，y的对称轴与y交于点A1,5，点A与y的顶点B的12121距离是4.（1）求y的解析式；1（2）若y随着x的增大而增大，且y与y都经过x轴上的同一点，求y的解析式.212224.（本小题满分12分）已知一次函数y3x3与x轴，y轴分别交于点A,B两点，抛物线yax22axa4a0；12