2018-2019学年第一学期12月份考试高三理科数学（总分150分）一，选择题每题5分共60分1,已知集合A＝{x||x|<1}，B＝{x|2x>1}，则A∩B＝()A．(－1,0)B．(－1,1)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))D．(0,1)2，下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b33，命题p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≤1，则()A．p是假命题，非p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1B．p是假命题，非p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥1C．p是真命题，非p：∃x0∈[0，＋∞)，(log32)x0>1D．p是真命题，非p：∀x∈[0，＋∞)，(log32)x≥14，函数y＝eq\r(|x|x－1)的定义域为()A．{x|x≥1}B．{x|x≥1或x＝0}C．{x|x≥0}D．{x|x＝0}5，函数f(x)＝log0.5(x＋1)＋log0.5(x－3)的单调递减区间是()A．(3，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)6，若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是()A．a<－3B．a≤－3C．a>－3D．a≥－37，已知f(x)为奇函数，当x>0，f(x)＝x(1＋x)，那么x<0，f(x)等于()A．－x(1－x)B．x(1－x)C．－x(1＋x)D．x(1＋x)8，执行下面的程序框图，如果输入的依次是1,2,4,8，则输出的S为()A．2B．2eq\r(2)C．4D．69，已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，若f(3)＝2，则f(2015)的值为()A．2B．0C．－2D．±210，若函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)<f(1)D．不能确定11，函数f(x)＝eq\f(1,1＋|x|)的图象是()12，方程|x2－2x|＝a2＋1(a>0)的解的个数是()A．1B．2C．3D．4二，填空(每题5分，共20)13,已知集合A＝{－1，a}，B＝{2a，b}，若A∩B＝{1}，则A∪B＝___14,2eq\r(3)×eq\r(3,1.5)×eq\r(6,12)＝________.15,已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，x≥2，,fx＋1，x<2，))则f(log23)的值为________．16,已知定义在R上的函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lg|x|，x≠0，,1，x＝0，))关于x的方程f(x)＝c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝________.三，解答题17,（12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．118，（12分）已知函数f(x)＝4cosωx·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,4)))(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)讨论f(x)在区间[0，eq\f(π,2)]上的单调性．19，（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于点M.(1)求证：AM⊥PD；(2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值．20，（12分）．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.21，（12分）已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，求：(1)f(0)与f(2)的值；(2)f(3)的值；22（10分）已知P为半圆C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ，,y＝sinθ)