2016-2017学年度下学期瓦房店市高级中学期末考试高二数学试题（理科）考试时间：120分钟试卷满分：150分命题与校对：虞政华一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，复数eq\f(1－3i,1－i)的共轭复数是()A．2－iB．2＋iC．－1＋2iD．－1－2i2.设全集U＝R，已知集合A＝{x||x|1}，B＝{x|log2x1}，则(∁UA)∩B＝()A．(0,1]B．C．(1,2]D．(－∞，－1]∪3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a3＋a7＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．9B．8C．7D．64.若，则()A．B．C．D．5.“x＜0”是“-1<x＜0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.已知满足线性约束条件：，则目标函数的取值范围是（）A．B．C．D．7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了()A．192里B．96里C．48里D．24里8.把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得图象上所有点向左平移个单位长度，得到图象的函数解析式为()A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋\f(π,6)))D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x+\f(π,3)))9.在△ABC中，若，且eq\f(sinA＋B,sinB)＝2eq\r(3)，则A＝()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(5π,6)10.已知命题p：∀x∈R，x＋eq\f(1,x)≥2；命题q：∃x0∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，使sinx0＋cosx0＝eq\r(2)，则下列命题中为真命题的是()A．p(q)B．p∧(q)C．(p)∧(q)D．(p)∧q11.已知函数f(x)＝x＋eq\f(4,x)，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))，∃x2∈，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1]B．D．[2，＋∞)12.设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0.则当eq\f(xy,z)取得最大值时，eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)－eq\f(2,z)的最大值为()A．0B．eq\f(9,4)C.1D．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的最小正周期为.14.函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x>1，,－x－2，x≤1，))的值域是_______．15.在△ABC中，若b＝2，A＝120°，三角形的面积S＝eq\r(3)，则三角形外接圆的半径为________．16.若函数f(x)＝－eq\f(1,3)x3＋eq\f(1,2)x2＋2ax在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞))上存在单调递增区间，则a的取值范围是________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.（10分）在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，圆的极坐标方程是．（1）求与交点的极坐标；（2）设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程是（为参数），求的值．18.（12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域.19.（12分）已知数列满足，是数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.20.（12分）为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交