宾县一中2021届高二上学期第一次月考数学理科试卷命题人：段宾文审题人：蒋晓明2019.9.26一．选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是()A.若x2≥1，则x≥1，或x≤－1B.若－1＜x＜1，则x2＜1C.若x＞1，或x＜－1，则x2＞1D.若x≥1或x≤－1，则x2≥12.双曲线3x2－y2＝9的焦距为()A.eq\r(6)B.2eq\r(6)C.2eq\r(3)D.4eq\r(3)3.命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1或y≠2，则命题p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，则双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的离心率为()A.eq\f(5,4)B.eq\f(\r(5),2)C.eq\f(3,2)D.eq\f(\r(5),4)5.已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋4x0＋a＝0”.若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是()A.(4，＋∞)B.[1,4]C.[e,4]D.(－∞，－1)6.已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为()A.∃x0≤0，使得(x0＋1)eeq\s\up7(x0)≤1B.∃x0>0，使得(x0＋1)eeq\s\up7(x0)≤1C.∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D.∀x≤0，使得(x＋1)ex≤17.已知椭圆：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交椭圆于、B两点，若的周长为，则的方程为（）B．C．D．8．过点M（1，1）的直线与椭圆=1交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（）A．4x+3y﹣7=0B．3x+4y﹣7=0C．3x﹣4y+1=0D．4x﹣3y﹣1=09.命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤510.过椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为eq\f(2,3)，则k的值为()A.－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C.±eq\f(1,3)D.±eq\f(1,2)11.若点O和点F(－2,0)分别为双曲线eq\f(x2,a2)－y2＝1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则eq\o(OP,\s\up7(→))·eq\o(FP,\s\up7(→))的取值范围为()A.[3－2eq\r(3)，＋∞)B.[3＋2eq\r(3)，＋∞)C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,4)，＋∞))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,4)，＋∞))12.已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为()A.2B.eq\r(3)C．eq\r(2)D．3二．填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.已知抛物线y2＝4x与直线2x＋y－4＝0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么||＋||＝________.14.双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的两条渐近线的方程为________.15.已知命题p：∃x0∈R，axeq\o\al(2,0)＋x0＋eq\f(1,2)≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________.16.如图，过抛物线y＝eq\f(1,4)x2的焦点的直线交抛物线与圆x2＋(y－1)2＝1于A、B、C、D四点，则AB·CD＝______.三．解答题（本题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)已知命题p：对数loga(－2t2＋7t－5)(a>0，且a≠1)有意义；命题q：实数t满足不等式t2－(a＋3)t＋a＋2<0.，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18..(本小题满分12分)已知命题p：