第三章基本体与曲面的投影视图特征：1)反映底面实形的视图为多边形；2)另两视图均为由实线或虚线组成的矩形。正六棱柱三面投影图六棱柱的投影图棱柱表面上的点棱柱表面上的点棱柱表面上的点棱柱表面上的点大家有疑问的，可以询问和交流4种工程形体的投影棱锥的投影棱锥的投影棱锥表面上的点棱锥表面上的点辅助线法棱锥表面上的点棱锥表面上的点视图特征：1)反映底面实形的视图为两个相似多边形和反映侧面的几个梯形;2)另两视图均为梯形(或梯形的组合图形)。3.3求立体表面上点、线的投影【例3.1】如图所示，M、N分别是立体表面上的两个点。已知M点的正面投影m'、N点的水平投影n，试求点M、N的另外两面投影。【例3.2】如图所示，已知立体表面上直线MK的正面投影m'k'，试作直线MK的水平投影mk和侧面投影m"k"。【例3.3】如图所示，已知立体表面点K的正面投影k'，试求其水平与侧面投影k、k"。3.3求立体表面上点、线的投影【例3.4】如图所示，已知立体表面上的点K的正面投影k'，求其另外两面的投影k、k"。【例3.5】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影a'b'，求其另外两面上的投影。【例3.6】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k'，求其另两面上的投影。常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。曲面立体的投影：所有表面的投影，也就是曲面立体的轮廓线、尖点的投影以及曲面立体的转向轮廓线。转向轮廓线：常常是曲面的可见投影与不可见投影的分界线母线：某些曲面可看作一条线按一定规律运动所形成，这条线称为母线，曲面上任一位置的母线称为素线。回转体：母线绕轴旋转，形成回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体为回转体。一.圆柱的投影：圆柱由圆柱面和两个底面所围成。圆柱可看作是由一个矩形平面绕着它的一条边回转而成。圆柱面可看作由直线绕与它相平行的轴线旋转而成。1.圆柱的投影圆柱的投影圆柱的投影圆柱的投影2.圆柱表面上的点圆柱表面上的点例求回转体表面上的点与线圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作由直线绕与它相交的轴线旋转而成。圆锥的投影圆锥的投影圆锥的投影圆锥的投影圆锥的投影圆锥表面上的点圆锥表面上的点圆锥表面上的点55圆锥表面上的点圆锥表面上的点圆台三.圆球的投影圆球的投影圆球的投影圆球的投影圆球的投影圆球表面上的点圆球表面上的点圆球表面上的点圆球表面上的点(1)作球体左视图练习1练习2练习3练习4练习5803－3曲面的投影由直母线运动生成的曲面称为直纹面，例如圆柱面、圆锥面；只能由曲母线运动生成的曲面称为曲线面，例如球面。根据母线运动时有无旋转轴，曲面可以分为旋转面和非旋转面。在旋转面中，由直母线旋转生成的叫旋转直纹面，由曲母线旋转生成的叫旋转曲线面。平行于某个投射方向而且与曲面相切的投射线，形成投射平面或柱面，它们与曲面相切的切线称为该投射方向的曲面外形轮廓线，简称外形线。曲面在某个投影面上的投影，可以用该投射方向上外形线的投影来表示。此外，有时还需同时画出曲面上若干条素线。曲面的投影曲面上点的投影在曲面的同面投影上。这里讨论的问题是，已知曲面的投影，根据曲面上点的一个投影如何求出它的其余投影。与平面上定点类似，这里也要借助于辅助线。曲面上选用的辅助线，其投影应为直线或圆。对于直纹面，可选用其直的素线为辅助线，用这种方法求点的投影称为素线法。对于旋转面可以选用纬圆作为辅助线，用这种方法求点的投影称为纬圆法。在圆锥面上用素线法和纬圆法求点的投影的例子：直纹面分为旋转直纹面和非旋转直纹面。圆柱面、圆锥面、旋转单叶双曲面等属于旋转直纹面，切线面、双曲抛物面、锥状面、柱状面等属于非旋转直纹面。在柱面上求点的投影，一般可用素线法。柱面的曲导线一般为平面曲线。柱面是按正截面的形状取名的，正截面是圆时，称为圆柱面；正截面是椭圆时，称为椭圆柱面，等等。如果柱面有两个以上的对称平面，则对称平面的交线称为柱面的轴。下面是几种有轴柱面的投影。2、锥面在锥面上作点，一般利用素线法。当用投影面平行面能截出圆形交线时，也可以用纬圆法作点。下面是几种有轴的锥面。工程中弯曲坡道两侧的边坡往往设计成切线面，并且使切线面的所有切线与地面成同一角度，这样设计成的切线面称为同坡曲面。直母线l沿着两条交叉直导线AB、CD运动，且始终平行于某一导平面Q，这样形成的曲面称为双曲抛物面，工程上也称扭面。直母线l沿着一条直导线EF和一条曲导线ABC运动，且始终平行于导平面P（P平行于两条导线端点的连线AE和CF），这样形成的曲面称为锥状面。直母线l沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一导平面，这样形成的曲面称为柱状面。柱状面的所有素线都平行于导平面，而彼此间则成交叉状态。投影图上只需表示两条导线和若干条素线的投影，而不