江阴尚学堂家教数一、选择题学试题1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（A、161B、61C、±61D、±3））2、若112m?3mn?2n?=3，的值是（mnm?2mn?n3B、5C、-2）7D、5A、1.53、判断下列真命题有（①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形A、②③B、①②④C、①⑤D、②③④）4、如图，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC，E,PF⊥BD于F,则PE+PF=（A、560B、1324C、5D、55125、在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、D(m,0)，则当四边形ABCD的周长最小时，比值为m（n）3B、23C、4D、342A、3二、填空题6、当x=时，|x|3?x1与互为倒数。9、已知x-3x+1=0，求（xxx?3x2）=27、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为8、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A?，则点A?的坐标是9、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD的周长为10、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边的等苯侨切沃艹な?11.如图，边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，AE=AB，F是AC?上一动点，EF+BF的最小值为12、如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°，得上图，交DE于D’,阴影部分面积是113、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且∠AOD＝90°，若BC＝2AD，AB＝12，CD＝9，四边形ABCD的周长是14、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是2121111111...112352335①第17题②③④15、如图，在直线y=-33x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限1内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，第二象限内有一点P（a,）,且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a=2三、解答题16、如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。17、如图，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高为h（1）用含x、y、h的关系式表示周长C（2）（AD=8，BC=12，BD=102，求证∠DCA+∠BAC=90°218、如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=―x+t。△AOB的面积为Sl(如图①)。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2(如图②)（1）求Sl关于t的函数解析式；的函数解析式；yQAS1BOP12（2）S2关于t求yl1QAS2l1Dl2CBl2OPx①②x19、如图，菱形OABC连长为4cm，∠AOC=60度，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为ycm,请回答下问题。（1）当x=3时，y是多少？（2）求x与y的关系式。（注意取值范围），20.已知A(?1m)与B(2，m?3（1）求k、m的值；3)是反比例函数y?kxkx图象上的两个点．，则在反比例函数（2）若点C(?10)，y?图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．321直线y?x?10与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发，沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从