2023年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。fxfx128fx2a2lnx2ax25xxxx1．已知函数.设a1，若对任意不相等的正数1，2，恒有12，则实数a的取值范围是（）3,12,1A．B．,3,2C．D．41yax11(a0a1)k,bm0,n02．已知曲线且过定点，若mnb且，则mn的最小值为（）.95A．2B．9C．5D．2x2y21(ab0)a2b2FFFy22px3．已知椭圆的焦点分别为1，2，其中焦点2与抛物线的焦点重合，且椭圆与抛F物线的两个交点连线正好过点2，则椭圆的离心率为（）2A．2B．21C．322D．314．半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（）81620A．3B．4C．3D．3x2y2:1(ab0)22FFAFABF5．已知椭圆ab的左、右焦点分别为1，2，上顶点为点A，延长2交椭圆Г于点B，若1为等腰三角形，则椭圆Г的离心率e13A．3B．312C．2D．2fx2x3ax210,6．函数在内有且只有一个零点，则a的值为（）A．3B．－3C．2D．－21xfxlnx1fafa127．已知函数1x且，则实数a的取值范围是()11111,,00,,1222A．B．C．D．2z(1i)(3i)(i8．已知复数为虚数单位），则z的虚部为（）A．2B．2iC．4D．4iyˆ2.1x0.859．已知变量x，y间存在线性相关关系，其数据如下表，回归直线方程为，则表中数据m的值为（）变量x0123变量ym35.57A．0.9B．0.85C．0.75D．0.5yfxfx2fxyfx11,010．函数满足对任意xR都有成立，且函数的图象关于点对称，f14f2016f2017f2018，则的值为（）A．0B．2C．4D．1x28yPQxQA5,2PQPA11．已知抛物线C：，点P为C上一点，过点P作轴于点，又知点，则的最小值为（）13A．2B．4102C．3D．5y22px(p0)(5,t)P、Q(x6)2y2112．已知抛物线上一点到焦点的距离为6，分别为抛物线与圆上的动点，PQ则的最小值为（）52A．211B．5C．25D．251二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x3(x2)613．的展开式中的常数项为______.URAx|x22x0B{x|x1}A(B)14．设全集，集合，，则集合U______.F,FCCPFPFCeC15．设P为有公共焦点12的椭圆1与双曲线2的一个交点，且12，椭圆1的离心率为1，双曲线2的ee3ee离心率为2，若21，则1______________.{a}aaa16．等差数列n（公差不为0），其中1，2，6成等比数列，则这个等比数列的公比为_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。Axx2x20Bx2x22k5x5k017．（12分）已知集合，集合，kR.（1）求集合B；（2）记MAB，且集合M中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围.1x2y23M:1D1,(ab0)218．（12分）已知离心率为2的椭圆a2b2经过点.(1)求椭圆M的方程；A,B(2)荐椭圆M的右焦点为F，过点F的直线AC与椭圆M分别交于，若直线DA、DC、DB的斜