2023年高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。xf(x)f(x)0f(x)1．已知定义在R上的奇函数f(x)，其导函数为，当x0时，恒有3．则不等式x3f(x)(12x)3f(12x)0的解集为（）．1{x|1x}{x|3x1}A．B．31x}{x|x3x1}{x|x1C．或D．或3abababR2．设，是非零向量，若对于任意的，都有成立，则abaabbA．a//bB．abC．D．3．已知三点A(1,0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()521A．3B．3254C．3D．34．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离1AEEDBEABAC5．在ABC中，D为BC中点，且2，若，则（）213A．1B．3C．3D．46．袋中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（）40708038A．243B．243C．243D．2437．在ABC中，“tanBtanC1”是“ABC为钝角三角形”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3cos458．设为锐角，若，则sin2的值为（）717177A．25B．25C．25D．25cos2xa(3sinx,2)b(1,cosx)29．已知向量，，当ab时，（）121266A．13B．13C．13D．13zz12i10．已知z的共轭复数是z，且（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限f(x)sin(x)g(x)11．已知将函数（06，22）的图象向右平移3个单位长度后得到函数的xg(x)图象，若f(x)和的图象都关于4对称，则下述四个结论：2f,06212①3②4③④点为函数f(x)的一个对称中心其中所有正确结论的编号是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④A{x|2x2,xZ},Bx|logx1AB12．设集合2，则（）(0,2)(2,2]{1}{1,0,1,2}A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x2kx1fxx2x1x,x,xfx,fx,fx13．已知函数，若对于任意正实数123，均存在以123为三边边长的三角形，则实数k的取值范围是_______.f(+x)f(x)f()f(x)2sin（x）14．已知函数，对于任意x都有66，则6的值为______________.15．边长为2的菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD相交于点F,若BAD60,则BEEF______.f(x)e2xyfx16．已知函数，则过原点且与曲线相切的直线方程为____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。a1*aba0a2b2nnN17．（12分）在数列n和等比数列n中，1，3，n.ba（1）求数列n及n的通项公式；1cabnnncS（2）若2，求数列n的前n项和n.x2y2C:1(ab0)a2b2FFx18．（12分）已知椭圆的右焦点为1，过点1且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为2F，且1与短轴两端点的连线相互垂直.（1）求椭圆C的方程；O:x2y2a2NCP,QM,N,FP,Q,F（2）若圆上存在两点M，，椭圆上存在两个点满足：1三点共线，1三点PQMN0PMQN共线，且，求四边形面积的取值范围.19．（12分）在某外国语