教师学科教案[20–20学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰“一次函数的图象（二）”教学设计胡小林教学目标：1、知识与技能能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质2、数学思考经历观察、操作、交流、归纳等数学活动过程，发展合情推理能力。渗透“数形结合”的思想，培养形象思维能力。3、解决问题在探索一次函数性质的过程中能多个角度进行考虑，敢于质疑，并能用语言清楚地表达自己的思维过程。4、情感与态度通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，从交流中获益，增强学习自信心。二、教材分析：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。有关函数的知识在人们的日常生活和生产中有着广泛的应用，如：讨论社会问题、经济问题、计算机的使用等。因此早期对函数的丰富经历是非常重要的。“一次函数的图象”第二课时，是在七年级下学期探索了变量之间的关系及本章学习了函数、一次函数的概念、经历了做函数图象的过程的基础上学习的，本节通过解剖“一次函数”这一“麻雀”，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。渗透“数形结合“的思想，培养形象思维能力。重点：一次函数的性质难点：根据一次函数的图象及关系式探索并理解其性质三、教学过程：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教学教师活动学生活动设计意图程序不作图，你能迅速判断出下面哪一个是函数y=－3x＋1的图象吗？创设创设悬念，激发学生学生问题的学习兴趣，引发学情境（A）（B）（C）（D）思考生的思考通过本节课的学习，知道了一次函数图象的性质，你会很容易解决它。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教学教师活动学生活动设计意图程序在同一直角坐标系中作出下列问题（1）是学生作图过程、思维过函数的图象程的再现。由问题（1）让学生明确因为1yx,yx,y3x学生画图，2正比例函数是一次函数，一次函数的图同伴互相象是一条直线，所以正比例函数的图象y2x纠错。提也是一条直线。两点确定一条直线。问题：出问题（2）利用开放性的问题，引发（1）你是怎样画函数图象的？问学生进行观察、思考、积极的探索。学描了几个点？题生可能会回答出很多，如经过的象限，（2）观察图象，你发现了什么？同伴增减性等，教师要根据学生的回答情况，（要求每个函数的图象用不同颜色的交流顺着学生的思维因势利导，进行探究、笔画，并将关系式标在图象上方，以示学习。区分）板书：正比例函数的图象是经过原点学生思考（0，0）的一条直线。回答，总结1问题（3）直线yx,yx2让学生先问题（3）如果学生没有回答出来，y3x中，哪一个与x轴正方向所成在图中标可补充提问，引导学生进行观察。的锐角最大？哪一个与x轴正方向所自出所夹的主成的锐角最小？锐角，再观探（此时教师为了便于观察，擦去察。索y2x的图象）建立以上研究了正比例函数的性质，一把4个函数的图象按k>0，k<0分模型次函数也有这些性质吗？为两组画，便于学生观察。1、在同一直角坐标系中作出一次函数学生作图y2x1与y4x的图象并观察、研在回答“随着x值的增大，y值如问题：（1）观察图象，你发现了什么？究。小组合何变化？”时，学生可能会通过对应值（2）随着x值的增大，y值如何作、交流。表中的对应值的比较得出；也可能是通变化？过比较图象上的两（几）个点的坐标比你是怎样看出来的？较得出；育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教学教师活动学生活动设计意图程序鼓励学生从多个角度2、在同一直角坐标系中作出一次函数进行考虑，寻求途径研yx与yx1的图象究、解决问题。问题：（1）观察图象，你发现了什么？学生作图，并观察、研究。小组合（2）随着x值的增大，y值如何变化？用几何画板进行演示，作、交流。你是怎样看出来的？可以让学生有直观的（待学生研究出来后，用“几何画板”进行认识，加深对函数增减动态演示，帮助理解问题（2）。）性的理解，突破难点。板书：一次函数(y=kx+bk0)1、b=0时，即y=kx(正比例