--一次函数图象和性质【知识梳理】1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函数的图象是经过（，0）和（0，b）两点的一条直线.3.一次函数的图象与性质k、b的符号k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而而y随x的增大而y随x的增大而【思想方法】数形结合【例题精讲】例1.已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方.例3.如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：（1）求出直线l2表示的一次函数表达式；（2）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？【当堂检测】xyO31.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；2.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3第2题图3.一次函数，值随增大而减小，则的取值范围是（）A．B．C．D．4.一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数的图象如图，则的图象可能是（）第5题图6.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）A.1B.2C.24D.-9yxOBA7.如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.（0，0）B.（，）第7题图C.（－，－）D.（－，－）8．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上两点，则下列判断正确的是（）A．y1>y2B．y1<y2C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y210．直线与轴的交点是(1，0)，则的值是()A．3B．2C．－2D．－311．若正比例函数y=(1－2m)x的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m<0B．m>0C．m＜EQ\F(1,2)D．m＞EQ\F(1,2)12．关于函数y=－2x+1，下列结论正确的是（）xy02A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞，时y＜0D．y随x的增大而增大13．一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（）第13题图A．B．C．D．二、填空题Oyx2-114．若一次函数的图象经过点(1，－3)与(2，1)，则它的解析式为_________，函数y随x的增大而____________．15．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的．16．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．第9题图17．已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范xyO34围是．18．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：．19．如图所示的是函数与的图象，第19题图求方程组的解是．三、解答题20．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求：（1）函数的解析式；（2）将该一次函数的图象向上平移3个单位，直接写出平移后的函数解析式．