北师大七年级(下)《北师大七年级(七年级下册)数学》北师大.数学》(北师大.3回顾&思考一、直线交成的角回顾与思考一回顾与思考2两直线相交形成4个角，从数量关系个角，1上讲，上讲，∠1与∠2形成互补的角，3从位置关系上讲，从位置关系上讲，∠2与∠4形成对顶角；4对顶的两角相等。在“三线八角”中，三线八角”C74A8F263E15∠1与∠7形成对顶角，∠5与∠7形成互为补角，(1)同位角有4对：同位角有∠1和∠2,D∠5和∠6,∠7和∠8.∠3和∠4,内错角有B(2)内错角有2对：∠7和∠2,∠5和∠4.(3)同旁内角有2对：同旁内角有∠7和∠4,∠5和∠2①共顶点的角：共顶点的角：②不共顶点的角：不共顶点的角：回顾与思考回顾&思考二、判断两直线平行lab同位角相等，两直线平行两直线平行.两直线平行.内错角相等，两直线平行两直线平行.同旁内角互补，两直线平行考察两直线是否有平行关系，考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——作为沟通这两直线的桥梁——考察(被第三直线截成的八个角中)考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角,是否满足某种数量关系.抓住被考察的两直线、寻找第三线；抓住被考察的两直线、寻找第三线；找出不共顶点的两个角及其数量关系，找出不共顶点的两个角及其数量关系，是判定两直线平行的必要途径。是判定两直线平行的必要途径。做一做再找一组平行线，说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。做一做BCD如图2如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。平行线，并说明你的理由。AAC与DE是平行的。AC与DE是平行的是平行的。因为∠EDC与因为∠EDC与∠ACB是同位角，是同位角，而且又相等。而且又相等。图2—8我是这样想的：我是这样想的：BCA=∠∠BCA=∠EAC，BD∥AE。BD∥E你看得懂她的意识吗？你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？她选的第三线是谁？选BD作第三线，BD作第三线作第三线，用三角尺的6060°用三角尺的60°角相等说明“同位角相等”说明“同位角相等”，同位角相等两直线平行”用“同位角相等两直线平行”BD∥AE。来说明BD∥AE。他选谁为第三线？AC他选谁为第三线？用的是什么角？内错角。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。新知探索：二直线平行后得到什么？二直线平行后得到什么？c如图：直线a与b直线平行。直线平行。如图：a21（1）测量同位角∠1和∠5的测量同位角∠43大小，它们有什么关系？大小，它们有什么关系？相等：1=∠相等：∠1=∠5。b6图中还有其它同位角吗？图中还有其它同位角吗？还有三对8它们的大小有什么关系？同位角。它们的大小有什么关系？同位角。2=∠3=∠4=∠∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8；图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？4=∠有两对内错角：3=∠有两对内错角：3=∠5、∠4=∠6；∠∵∠4=∠2=∠4=∠同理：3=∠∵∠4=∠2，∠2=∠6，∴∠4=∠6。同理：∠3=∠5（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对同旁内角：4+∠5=180°有两对同旁内角：∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°。3+∠6=180°从中，你发现了什么规律吗？从中，你发现了什么规律吗？二平行直线的特征性质）（性质）两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。简记为：简记为：更多资源xiti123.taobao.com更多资源两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，判定定理条件结论性质定理条件结论同位角相等，两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。内错角相等，两直线平行，内错角相等。内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补思考:思考:1、判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换。条件与结论有什么关系？互换。使用判定定理时是2、使用判定定理时是已