一、单元教学设计说明本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。例如，分数除法除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义、解方程的技能有关。通过揭示相关知识的内在联系，加强直观教学，结合操作和图形语言，探索理解的计算方法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。本单元由倒数的认识和分数除法两小节组成。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。教材分析第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次：一是分数除法计算方法的探寻和归纳。教材结合实际情境，引领学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析、推理得出正确的计算结果。分析的过程既是分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻和归纳过程。二是分数乘除法的混合运算。教材结合具体问题情境，引领学生在列分步算式的基础上，尝试列综合算式解决问题，并将整数和小数的混合运算法则类比迁移到分数混合运算中。三是运用分数除法知识解决实际问题。分数除法的实际问题主要有两种情况，一种是利用已学的数量关系直接列式解决的实际问题，与分数除法计算方法同步教学，如例2，利用路程、时间、速度的数量关系直接列式，只是数据变成了分数。另一种是数量关系涉及“一个数的几分之几”或需用抽象的“1”解决的较为复杂的实际问题，先要理清数量关系，然后通过列方程等方法解决问题，这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题作准备。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第三学段”中提出了“能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性”。课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第三学段”中做了要求：1.内容要求：“能进行简单的分数、小数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。”2.学业要求：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感”、“能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。”“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。在课程实施中，要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。（一）重视概念的教学倒数的认识这一课时在原教材中是“分数乘法”单元的最后一个课时，现在变成了“分数除法”单元的第一课时。因为学习倒数主要为后面学习分数除法做准备，一个数除以分数的计算归结为乘这个数的倒数，所以合情合理。通过观察、分析、讨论几组乘积为1的乘法算式，让学生找出它们的共同特点，导入倒数的意义。对于概念中“乘积是1”“两个数”“互为”进行进一步的讨论，举出反例，深化概念。帮助学生更全面、深刻地认识倒数。在交流中培养了学生分析、概括的能力和严谨的数学态度。（二）重视算法的探索过程通过折纸实验，让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，引导学生经历特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。在课程实施过程中，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，给学生动手的机会和较充分的时间，让更课标解读多的学生边操作、边观察、边思考，并通过交流，在理解的基础上真正发现算法，感悟算理。从而培养学生的学习和探究能力，促进学生的发展。（三）注意数学思想方法的渗透在教学中，有很多地方可以比较自然地渗透数形结合的、转化的思想。前者主要表现在探索计算方法时直观手段的运用上，无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义。因此，在教学中要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。后者主要体现在分数除法的计算