在进行技术经济评价过程中，不仅要重视投资数额的大小，而且要把投资的使用与发挥效益的时间联系起来，进行综合考核与分析，这就是要考虑资金的时间价值。生产者和资金的使用者投入一笔资金，无论是购置厂房、设备等固定资产，还是增加燃料、原料、动力等流动资产，都是生产过程中必不可少的要素，在生产过程中一定会创造出剩余价值，从资金的运动过程来看，也表现出资金经过生产过程而产生了增值。资金的时间价值包括许多因素，主要的应有：投资利润率，通货膨胀率和风险因素。只有能够保证抵偿这些损失，投资者才会乐于把资金投入生产，发展国民经济，在技术经济评价中必须注意这一特性。3.利息和利率资金的时间价值表现在资金的增值上，增值的大小是用利息或利率来表示。原始投入的资金（或借款）称为本金（P），本金经过一段时间，所积累的金额称为本利和（F），它包括原来的本金及其增值，其增值部分就是利息。表1本利和与负利率数值表利息=本利和－本金=F－P利率（i）是单位时间内利息与本金的百分比值，通常计算时间以年为单位，称为年利率，特殊情况下还可以取得短些（如季、月）。计息时间的单位数称为计息周期数（n），利率i=（单位时间利息/本金P）×100%例如本金为100元，一年后回收110元，则利息=110-100=10元年利率＝（110-100）/100=10%4.单利与复利单利计算时，只计算本金的利息，而不计算以前计算周期中利息所积累的利息，其计算公式为：利息=（本金）×（计息周期数）×（利率）=P•ni本利和F=本金+利息=P+P•ni=P（1+ni）复利计息时，在某一计算周期中的利息，是由本金P加上先前计算周期的利息的总和进行计息。即“利上加利”，它反映出资金的时间价值。F=P（1+i）n4图2累计现金流量图F=R（1+i）n-1+R（1+i）n-2+…+R（1+i）+R（1+i）F=R（1+i）n+R（1+i）n-1+（1+i）n-2+…+R（1+i）F=R［（1+i）n-1］/i……（3）令FR=［（1+i）n-1］/i，称为等额复利系数。R=F×i/［（1+i）n-1］……（4）令RF=i/［（1+i）n-1］，称为等额存储系数。3.资本回收系数与等额现值因子若初始投入资金P，欲在n年内，每年年底等额回收资金R，在年利率为i的条件下，还清投资P的本利和，求R的数值是多少？R=P（1+i）n×i/（1+i）n-1］……（5）令RP＝［（1+i）n×i］/［（1+i）n-1］，称为资本回收系数。同理P=R［（1+i）n-1］/［i（1+i）n］……（6）令PR＝［（1+i）n-1］/［i（1+i）n］，称为等额现值因子。4.各种系数间的数学关系（1）倒数关系图5复利系数倒数关系图FPPF=1，RPPR=1，FRRF=1FPRFPR=1，PFRPFR=1（2）资本回收系数与等额存储系数相差一个i，即RP=RF+i［证明］RP=i（1+i）n/［（1+i）n-1］=［i（1+i）n-i+i］/［（1+i）n-1］=i+i/［（1+i）n-1］则RP=RF+i得证。5.期首年金的本利和计算（图6）上面讨论的普通年金R是在每年年末投入（或回收）的，如果我们现在改为年初投入（或回收）的年金为T（称为期首年金），按利率i做n次复利计算，其本利和F应该是：F=T（1+i）n+T（1+i）n-1+…+T（1+i）等号两边乘以（1+i）：（1+i）F=T（1+i）n+1+T（1+i）n+…+T（1+i）2减去上式，则：iF=T（1+i）n+1-T（1+i）∴F=T(1+i)[(1+i)n-1]/i,或T=F×i/(1+i)[(1+i)n-1]6.资本回收与残值（图7）图7资本回收与残值设有一节能技术改造项目，初始投入P,工作n年后还存有剩余价值L（称为残值），令年利率为i，试问每年等额资本回收额R是多少？第一年后未回收的资金：P（1+i）-R第二年后未回收的资金：［P（1+i）-R］（1+i）-R=P（1+i）2-R（1+i）-R第三年后未回收的资金：［P（1+i）2-R（1+i）-R］（1+i）-R=P（1+i）3-R（1+i）2-R（1+i）-R第n年后未回收的资金应为残值LL=P（1+i）n-［R（1+i）n-1+R（1+i）n-2+…+R］∴L=P（1+i）n-R［（1+i）n-1］/i或R=(P-L）i(1+i)n/[(1+i)n-1]+Li当L=0时，R=P（1+i）ni/［（1+i）n-1］7.等值等值在经济分析中是一个非常重要的概念，它基于时值与利率两个概念，表示在不同的时刻的不同金额货币，是可以具有相等的经济价值的。这样我们就