高中数学--------------------------圆锥曲线圆锥曲线高中数学△关于学习圆锥曲线的几点建议1．掌握教材中的基础知识并达到理解、运用的程度。力求夯实三基。2．加强培养并深化数形结合的思维，树立联立思想。3．力争将参数方程与圆锥曲线结合，提前学完选修4-4的内容，要求在学习过程中自主复习三角函数知识以避免前学后忘4．学习过程中将直线和圆的方程与圆锥曲线有机的融为一个整体，构建平面解析几何框架。一．圆锥曲线----------椭圆方程椭圆方程圆锥曲线基础知识归纳p1．第一定义F1F22.第二定义YP·FLoX3．参数方程14．关于中点弦问题5．直线和椭圆的位置关系二．基础知识强化练习㈠求适合下列的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别（–4，0）（4，0）、，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10（2）两个焦点的坐标分别（0，–2）（0，2）、，并且椭圆经过点（–（3）a=4,b=1,焦点在x轴上（4）a+c=10,a-c=4（5）已知椭圆的标准方程为35，）22x2y2+=1，M1、M2为椭圆上的点2516）（））①点M1（4,2.4）与焦点的距离分别是（②点M2到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离等于（（6）已知B,C是两个定点，︳BC︳=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程㈡轻松训练一1．椭圆2x2+3y2=6的焦距是（）。）。）。2．平面内两定点间的距离为10，则到这两个定点间的距离之和为8的点的轨迹为（3．两个焦点坐标分别为（-2，，0）并且经过P(,?)的椭圆的标准方程是0）（2，，（4．若方程5232x2y2?=1表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值范围是（aa2）。5．过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一焦点F2构成的?ABF2的周长是（）。26．方程mx+ny+mn=0(m<n<0)所表示的椭圆的焦点坐标是（22227．椭圆4x+y=k上两点间的最大距离为8，则k的值为（）。）。8．椭圆x2y2）。+=1的焦距为2，则m的值为（m4x2y29．若方程）。+=?1表示椭圆，则实数k的取值范围是（k?53?kx2y210．点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是4520（）。11．?ABC两个顶点坐标是A(?4,0),B(4,0)，周长是18，则顶点C的轨迹方程为（）。轻松训练二1．下列说法中，正确的是（）A．平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆。B．与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹是椭圆。C．方程x2y2+2=1(a>c>0)表示焦点在x轴上的椭圆。a2a?c2y2x2+=1(a>0,b>0)表示焦点在y轴上的椭圆。a2b2D．方程且方程x2sina+y2cosa=1表示焦点在y轴上的椭圆，a∈（则2．a∈[0,2π)，设）。3．椭圆与两坐标轴的交点是一个面积为120的菱形的顶点，菱形的边长是13，则椭圆的方程为（）。4．已知圆O：x2+y2=4，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′（P′在y轴上），点M分线段PP′，且|PM|=2|MP′|，则动点M的轨迹方程是（）。5．若椭圆两焦点为F1(?4,0)，F2(4,0)，P在椭圆上，?PF1F2的面积的最大值为12，点且则此椭圆的方程是（）。36．椭圆（x2y2+=1上一点P到两焦点距离之积为m，当m取最大值时，P点的坐标是259）。7．设椭圆x2y2+=1的两焦点为F1、F2，M为椭圆上一点，P为?F1MF2的内心，连2516结MP并延长交x轴于N，则|MP|的值为（|NP|）。8．若椭圆x2y2+=1的焦距为23，则a的值为（8?a922）。9．将方程x+(y+3)+（）。x2+(y?3)2=10化简，使结果不含根式，化简后的方程为x2y210．设曲线方程为+=1，当曲线为椭圆时，m的取值范围是（|m|?25?m）。11．已知点P在椭圆使|PQ|=x2y2+=1上运动，连结OP（O是坐标原点）并延长OP到Q，95）。1|OP|，则动点Q的轨迹方程是（2轻松训练三1．某椭圆中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（）。2．椭圆x2y2x2y2）。+=1与+=1(0<k<9)的关系为（2599?k25?k3．一椭圆的短轴的一个端点