“目标导航，问题引领”自主学习法课堂模式备课设计备课教师夏友宏时间2013年1月5日科目数学课题分组分解法分解因式（补充）课型预习展示课教学目标重点：1、合理正确的分组分解因式，2、掌握分组分解法分组的原则。难点：对四项或四项以上的多项式做正确的分析、判断，能预见分组后采用何种因式分解方法分解因式。预习目标(问题化)1什么是分组分解法？2分组时有什么要求？3怎样才是正确的分组？4完成下列分解因式：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探究与研习目标（问题化）1.分组后直接提公因式例1、分解因式：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有，后两项都含有，因此考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，再考虑两组之间的联系。解：原式==每组之间还有公因式！=例2、分解因式：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式两项都含有，两项都含有，因此可以考虑将两项分为一组，两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。解：原式==每组之间还有公因式！=2.分组后能直接运用公式例3、分解因式：分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就不能继续分解，该如何分组？解：原式==运用公式后有公因式！=例4、分解因式：解：原式==运用公式后有公因式！=3、分组后能用十字相乘法：例：分解因式x2+2xy+y2+2x+2y-3反馈训练设计预习检测把下列各式因式分解(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)导学过程课堂流程知识（目标）解析（对重要知识易错点解析后设航程预警）学生参与措施（课前导入）一、目标呈现二、自主学习三、合作探究四、展示提升五、检测反馈六、总结提炼课后作业：1、我们已学过的因式分解的方法有哪些？2、分解因式：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)3、分解因式：第3题大家能分出来吗？你们是怎么做到的？课题：分组分解法分解因式1什么是分组分解法？2分组时有什么要求？3怎样才是正确的分组？分组法定义：这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法2、对于含四项式的多项式，可以根据所给的多项式的特点，常采取“二、二”分组或“一、三”分组的方法进行因式分解。“一、三”分组条件是：有三个平方项且符号不全相同，试着把其中同号的两项与第四项括在一起，看能不能应用公式，若能，下一步再应用平方差公式即可分解。这是运用分组法把多项式分解因式的通法.自学探究之一：分组后能直接提公因式思考：已知多项式(2)这个多项式有公因式吗？如果有，是什么？(2)这个多项式分组后有公因式吗？应怎样分组？(3)分组后能分解因式吗？怎样分解？(4)本题还有没有其他分组的办法？若有，怎样分组？精讲点拨：1、思考题解答：法一：解：原式===法二：解：原式===小结：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。如果把一个多项式的各项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用先分组再提公因式的方法来分解因式，此种情况的分组一般是“二、二”分组。（板书：“二、二”分组）例题：把下列各式分解因式：(1)(2)解：（1）原式===(2)原式===（注：还有其他分法吗？）巩固练习一：把下列各式分解因式[A组(1)(2)；B组(1)——(3)；C组(1)——(4)]（1）（2）（3）(4)自学探究之二：分组后能运用公式思考一：已知多项式(1)这个多项式可以运用先分组再提公因式的方法进行分解吗？(2)若将看做一组，看做一组，各组应该用什么办法？(3)试将此多项式分解。思考二：已知多项式(1)这个多项式可以运用先分组再提公因式的方法进行分解吗？(2)若将看做一组，这一组可怎样分解？分解后再与结合，应该用什么方法分解？(3)试将此多项式分解。精讲点拨：1、思考题解答：(1)解：原式===(2)解：原式===2、小结：(