第二十四章圆【知识梳理】1．与圆有关的概念：弦、劣弧、优弧、圆心角2．与圆有关的角：圆周角和圆心角，知识梳理】将圆中的直径与90°的圆周角联系在一起3．圆心角、弧、弦之间的关系与垂径定理：4．与圆有关5．切线长定理：的位置关系：点和圆、直径和圆、圆和圆共有几种位置关一、选择题心距OC等于（4D.62.已知O为△ABC的外心，∠A＝60°，则∠BOC的度数是（A．外离B．外切C．相交D．内切））1.如图，在半径为5）A.2B.3C.的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦3．在半径为1的⊙O中，120?的圆心角所对的弧长是（A．B．C．D．4．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是切C．相交D．内切（）A．外离B．外5．如图，⊙0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是()．A．4B．2C．6D．26．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为A.或D.a+b或a-b二、填空题B.C.1．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是2．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是3．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，则∠D＝°，∠E＝°4．如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______2．如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC．3．如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6.(1)求证：AE=BE；(2)求DE的长；(3)求BD的长.13.在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H。（1）（2）（3）求圆心C的坐标及半径R的值；△POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）。参考答案：参考答案：一、选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．A；6．Cπ；3．60，120；4．45三、解答题二、填空题1．5；2．81．略；2．提示：三角形全等；3．提示：证明弦所对），相切。的角相等；4．答案多样，正确就可以；5．提示：连结OB、OC；6．C（3，第二十四章单元检测1.如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则AC=㎝.2.已知⊙O的直径AB为2cm,那么以AB为底，第三个顶点在圆周上的三角形中，面积最大的三角形的面积等于㎝.cm.223.如图,ΔABC是⊙O的内接三角形，BC=4cm,∠A=30°,则ΔOBC的面积为至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是当OM=cm时，⊙M与OA相切..cm..4.已知矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且5.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则6.两圆相切，圆心距为5，其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为7.在半径为10cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为8.将一个弧长为12形容器的高为_____cm.9．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是11.已知⊙O的半径为2cm,弦AB的长为2（）A.1cmB.3cmC.(2+.cm,半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为)cmD.(2+)cm）度.12.如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（A．30B．45C．60D．9013.⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径，则点C与⊙A的位置关系为（）A.点C在⊙A内A.d=rB.d<rB.点C在⊙A上C.d>rD.d≤r）C.点C在⊙A外D.点C在⊙A上或点C在⊙A外）14.设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O有交点，d与r的关系为则（15.以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（A.r=2或B.r=2C.r=D.2≤r≤）16.如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（A．1个B．