母體平均數的區間估計：大樣本的情況抽樣誤差知道的抽樣分配，可以使我們即使在無法得知母體平均數的情形下，亦能對抽樣誤差做出機率性描述。有關抽樣誤差的機率性描述，即是精確度敘述。精確度敘述樣本平均數的抽樣誤差等於或少於的機率為1-。已知其中樣本平均數1-為信賴係數z/2為右尾面積/2的標準常態分配的z值s為母體標準差n為樣本大小以s估計s在大部分的應用中母體標準差的s值是未知的。我們就用樣本標準差s來估計代替母體標準差s。CJW是一家運動器材的郵購公司，該公司對顧客的服務不遺餘力。為了監測服務品質，CJW每月定期從郵購的顧客中抽出一組簡單隨機樣本，並詢問他們一系列有關服務水準的問題。每位顧客的答題結果被轉成從0到100分的顧客滿意分數(0分代表最差，100分代表最好)；另外也計算出樣本的平均滿意分數，以做為CJW顧客所有母體平均滿意度的點估計值。精確度敘述當樣本數n=100且母體標準差s=20時，利用常態分配作為抽樣分配的分配型態，其平均數為，標準差，我們可以發現有95%的常態隨機變數的值會落在離平均數±1.96個標準差內。CJW的例子中，，樣本大小為100而得到的樣本平均數會有95%的樣本平均數落在母體平均數±3.92的範圍內。3.92是抽樣誤差的上界，稱為邊際誤差。範例母體平均數之區間估計：小樣本的情況(n<30)t分配區間估計其中1-=信賴係數t/2=自由度n–1，右尾面積為/2所對應的t值s=樣本標準差範例t值在95%的信賴區間，假設母體的訓練時間呈常態分配，則具有n–1=14自由度的t分配。經查下表，在自由度=14下，t/2=t0.025=2.145。小樣本母體平均數的區間估計：未知53.783.78因此，邊際誤差是3.87天，母體平均數之95%信賴區間為50.09到57.65天。令E=精確度敘述中，抽樣誤差的上界。E是為得到區間估計值，點估計量所加或減的值。E通常被稱為邊際誤差。則解出n，可得：範例範例EndofChapter8