构建方程模型罗源三中陈庄玉某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元。公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的。问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？【分析】本题中第（1）小题可通过两种表达方式表达改装后的燃料费用（当中划一等号）来构建方程模型，第（2）小题构建方程模型的数量关系比较简单解；（1）设公司第一次改装了辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数为依题意得方程组：化简得：解得：答；公司共改装了40辆车，改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%。（2）设一次性改装后，天可以收回成本，则：100×80×40%×＝4000×100解得：＝125（天）答：125天后就可以从节省的燃料费中收回成本。【点评】这是一道关于环保低碳生活的对汽车改装方案设计的建模问题，从改装后的每辆出租车每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分数出发得方程左边，已改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的几分几得方程右边，这样就很容易建立方程模型得出答案，如果我们没有采取构建方程模型来解决实际问题，那么还是不容易找到数量关系的。