《循环小数》教案设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第一单元第27-29页。教学目标：1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。2．能用循环小数表示除法里的商。3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。渗透《中华人民共和国环境保护法》。从图上看出哪些同学爱护环境。教学重难点：正确理解循环小数的意义。教学过程一．故事引入1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚跟小和尚讲故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚跟小和尚讲故事，......师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？在我们的数学王国中有像这样的一种循环现象，你知道是什么吗？今天这节课我们就来学习循环小数。二、新课教学1、教学教科书的例题8。出示例题8：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？(1).学生独立审题后列式。（400÷75）(2).让学生列竖式计算。观察：这道竖式有什么特点？（余数总是出现25，商总是出现3。）商总是重复出现3，它与每次除得的余数有什么关系？（余数总是出现25，它与新添的0组成了250，250÷75商是3，因此商会不断的重复出现3。）如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）所以得出，400÷75＝5.333…)2、教学教科书的例题9。出示例题9：28÷18=78.8÷1l=(1)先让学生独立列竖式计算。(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字“63”在依次不断重复出现。)3、教学循环小数的意义。(1)教师：象刚才这道题，如果我们继续往下除，余数不断重复出现，商也重复出现，它总也除不尽，像这样一个数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(2)请大家写出几个循环小数。例如：7.833…9.34848…12.205205…(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。1.5222…0.19292925.314123…8.41616…讨论；为什么0.1929292和5.3141523…不是循环小数？为什么1.522…和8.41616…理解循环小数的意义要注意那些问题？(4)循环小数的写法和读法。练习：把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。(5)1.533…0.19292…5.314314…8.4666…4、教学有限小数和无限小数。(1)计算下面两题：15÷162÷6(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。2÷6除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1．5÷7=循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。(4)练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。10÷91.332÷7423÷3.3三、作业1、教科书练习五的第1-6题2、拓展练习⑴计算下面各题，哪些题的商是循环小数。14.2÷1110÷712÷139.4÷6⑵下面的循环小数，请用简便记法写出来。3.28585…()0.02929…()13.06969…()23.2323…()⑶汽车3小时行驶的145千米，平均每小时行驶多少千米?四、板书设计小数：有限小数和无限小数，无限小数：循环小数和无限不循环小数