河北省曲阳县一中2024学年高考冲刺二数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。z1．复数z2i，若复数z,z在复平面内对应的点关于虚轴对称，则1等于（）112z234i34i34iA．B．C．34iD．5552．已知函数fxsin3xcos3x，给出下列四个结论：①函数fx的值域是2,2；②函数fx为4奇函数；③函数fx在区间,单调递减；④若对任意xR，都有fxfxfx成立，则xx的321212最小值为；其中正确结论的个数是（）3A．1B．2C．3D．4x2y23．已知双曲线C:1(a0,b0)的左、右顶点分别为A、A，点P是双曲线C上与A、A不重合的动点，a2b21212若kk3，则双曲线的离心率为()PAPA12A．2B．3C．4D．24．设正项等比数列a的前n项和为S，若S3，aa12，则公比q（）nn234A．4B．4C．2D．215．在ABC中，D在边AC上满足ADDC，E为BD的中点，则CE（）.373373773A．BABCB．BABCC．BABCD．BABC888888886．若x,a,b均为任意实数，且a22b321，则xa2lnxb2的最小值为（）A．32B．18C．321D．19627．已知正方体ABCDABCD的体积为V，点M，N分别在棱BB，CC上，满足AMMNND最小，则四1111111面体AMND的体积为()11111A．VB．VC．VD．V128698．某人2018年的家庭总收人为80000元，各种用途占比如图中的折线图，2019年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4750元，则该人2019年的储畜费用为（）A．21250元B．28000元C．29750元D．85000元9．某设备使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）的统计数据x,y分别为2,1.5，3,4.5，4,5.5，5,6.5，由最小二乘法得到回归直线方程为yˆ＝1.6xaˆ，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（）A．8年B．9年C．10年D．11年2x,x010．已知函数f(x)，若fx2，则x的取值范围是（）x4,x000A．(,1)B．(1,0]C．(1,)D．(,0)111．设集合Mxx23x20，集合N{x|()x4}，则MN=（）2A．xx2B．xx1C．xx2D．R12．已知向量a3,1，b3,1，则a与b的夹角为（）25A．B．C．D．6336二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在(xa)6的展开式中的x3系数为160，则a_______．14．在各项均为正数的等比数列a中，a2，且2a，a，3a成等差数列，则a___________.n1132n115．若x且x0时，不等式ax2xa2x恒成立，则实数a的取值范围为________．216．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为______________.(用数字作答)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数(aR).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)当a0时，求函数f(x)在[1,2]上最小值.18．（12分）如图，已知椭圆，为其右焦点，直线与椭圆交于两点，点在上，且满足.(点从上到下依次排列)(I)试用表示：(II)证明：原点到直线l的距离为定值.19．（12分）某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时