绝密★使用前东北育才学校科学高中部2023-2024学年度高考适应性测试（一）高三数学考生注意：1.本试卷共150分,考试时间120分钟。分四大题，22小题，2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）1．欧拉公式eicosisin（其中e2.718，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（）A．ei的实部为0B．e2i在复平面内对应的点在第一象限C．ei1D．ei的共轭复数为1A1tan2bcos(AC)2．在ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c．命题p:20，命题q:ABC为等腰三角Aa1tan22形．则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为40cm，则该阿基米德多面体的表面积为（）A．480016003cm2B．480048003cm2C．360036003cm2D．360012003cm24．公元656年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理，我们可以应用此原理将一些复杂几何体转化为常见几何体的组合体来计算体积.如图，将双曲线C:y2x25与直线x2所围成的平面图形绕双曲线的实轴所在直线旋转一周得到几何体，下列平面图形绕其对称轴（虚线所示）旋转一周所得几何体与的体积相同的是（）A．图①，长为6､宽为4的矩形的两端去掉两个弦长为4､半径为3的弓形B．图②，长为25､宽为4的矩形的两端补上两个弦长为4､半径为3的弓形C．图③，长为6､宽为4的矩形的两端去掉两个底边长为4､腰长为3的等腰三角形D．图④，长为25､宽为4的矩形的两端补上两个底边长为4､腰长为3的等腰三角形11|3a4b1|5．已知正实数a，b满足25，则的最小值为（）a2b2a2b2725124A．B．3C．D．2536．英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列xnfxx1满足xxn，则称数列x为牛顿数列，如果fxx2x2，数列x为牛顿数列，设alnnn1nfxnnnx2nn且a1，x2，数列a的前n项和为S，则S（）1nnn202212022112022A．220221B．220222C．D．2222CACB7．在ABC中，ABAC9，sinBcosAsinC，S6，P为线段AB上的动点，且CPxy，则ABC|CA||CB|21的最小值为（）xy1161111611A．B．C．D．636123128．设正实数a，b，c分别满足aeablnbclgc1，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．bcaC．cbaD．acb二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9．“世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其分布密度函数x10021xe200，x,，则（）102πA．该地杂交水稻的平均株高为100cmB．该地杂交水稻株高的方差为10C．该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多D．随机测量该地的一株杂交水稻，其株高在(80,90)和在(100,110)的概率一样大ππ10．对于正弦函数yf(x)sinx，当x,时，x关于y的函数称为“反正弦函数”，记作f1(x)arcsinx，221πy如：f1