2021-2022学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列四个交通标志中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（4，5）3．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3（）A．1号B．2号C．3号D．4号4．若，则下列等式成立的是（）A．3x＝4yB．C．D．5．如图，l1，l2，l3是一组平行线，直线AC，DF分别与这组平行线依次相交于点A，B，E，F．若，则的值为（）A．B．C．D．6．如图，在⊙O中，半径OC⟂AB于点D．已知OC＝5，则弦AB的长为（）A．3B．4C．5D．67．如图，A，B，C是⊙O上的点，满足CA平分∠OCB．若∠OAC＝25°（）A．40°B．50°C．55°D．60°8．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，则△BEF与△ADF的周长之比为（）A．1：3B．3：7C．4：7D．3：49．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，当x＞0时，函数值y的取值范围是（）A．B．y≤2C．y＜2D．y≤310．我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形（如图），则阴影部分的面积是（）A．1B．C．D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴的交点坐标是．12．若线段a＝4，b＝1，则a．13．如图，点A在半圆O上，BC是直径，，则BC的长为．14．若圆的半径为3cm，圆周角为25°，则这个圆周角所对的弧长为cm．15．明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果．明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子．16．如图，在△ABC中，点D在AC上，则CD的长是．17．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如下：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…则一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解为．18．某户外遮阳棚如图1，其截面结构示意图如图2所示．支撑柱AB⟂地面，AB＝120，P是支撑柱AB上一动点，伞杆CP可绕着中点E旋转cm，斜拉杆AE可绕点A旋转CP．若∠APE＝30°，则BP＝cm；伞展开长PD＝300cm，若A，C，某时太阳光线恰好与地面垂直，则PD落到地面的阴影长为cm．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，不放回，记下颜色，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功．（1）请用列表法或树状图法，表示出所有可能的结果．（2）求小聪挑战成功的概率．20．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，请按要求作图．（1）在图1中画一个格点△ADE，使△ADE∼△ABC．（2）在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ＝2AQ．21．已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（2，4），B（4，0）．（1）求这个二次函数的表达式．（2）将x轴上的点P先向上平移3n（n＞0）个单位得点P1，再向左平移2n个单位得点P2，若点P1，P2均在该二次函数图象上，求n的值．22．如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径的中点，延长AD（1）求证：CE＝CD．（2）若AB＝5，BC＝，求AD的长．23．某校需要订购中考专用的某款跳绳a条和排球2a个．经调查发现，该款跳绳、排球各商家均标价为50元/条，40元/个商店促销活动甲库存充裕，全场9折．乙库存充裕，按套数（含1条跳绳和1个排球）优惠：30套及以内，每增加1套，所有套数每套优惠0.5元丙仅库存排球55个，排球每满5个送1个．（1）若仅在一家商店购买，请用含a的代数式分别表示甲、乙两店的费用，填写如表．a商店0＜a≤3030＜a≤60a＞60甲乙（2）当a＝60时，请你通过计算设计一种购买方案，使得总费用不超过6220元．24．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝4，AD⟂BC于点D，P是射线CE上一点（在点E的右侧），连结AP交BC于点F．（1）求证：△ACE∼△BAC．（2）若，求的值．（3）以PF为直径的圆经过△BD