J12共同体学校学业质量检测2023（初二上）数学试题（文海）卷温馨提示：1．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号．2．本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3.考试结束后，上交答题卷．一．选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）1．下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，ACB90，CE是ABC的角平分线，则ACE（）A．50B．45C．60D．653．以下是一元一次不等式的是（）xA．x+y＞0B．>0C．x2≠3D．3＞124．一个三角形的两边长分别是3与5，第三边的长不可能为（）A．2B．3C．4D．55.若a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a＞﹣bB．﹣a＞﹣bC．a﹣1＞b﹣1D．a+b＞06．对于命题“如果∠1与∠2互余，那么∠1≠∠2”，能说明这个命题是假命题的反例是（）A．∠1＝40°，∠2＝50°B．∠1＝40°，∠2＝45°C．∠1＝40°，∠2＝40°D．∠1＝45°，∠2＝45°7．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）A．C90，AB6B．A60，B45，AB4C．AB4，BC3，A30D．AB3，BC4，CA88．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B（如图）．则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺9．如图，在△ABC，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE、DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠AOD的度数为（）A．92°B．90°C．88°D．84°10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD＝CE，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积是定值9；③△DFE的面积最小值为4.5；④DE长度的最小值为3．其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．“a的一半小于﹣7”用不等式表示为．12．“直角三角形两个锐角互余”的逆命题是，该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）．13．如图，已知ABDC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是．14．已知等腰三角形的三条边长分别为：n6，6，n2(n为自然数），则等腰三角形的周长为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD是∠CAB的角平分线，点E，F分别是AC，AD上的动点，则EF+CF的最小值是．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于直线DE对称．若D为AB中点，AB＝13，BC＝10，求CE＝，AF＝．三、解答题（共8个小题，共66分）17．解不等式：x114x10xx．（1）；（2）3218．在△ABC中，AB=AC，AB=17，BC=16，求：（1）BC边上的中线AD的长；（2）△ABC的面积．19．已知：如图，∠ABD＝∠ACD＝90°，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．20．如图，已知△ABC．（1）画AB边上的中线CD；（2）画BC边上的高线AE；（3）用尺规作△ABC的角平分线BF（保留痕迹，不写作法）．21．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的两个端点均在格点上．（1）请在图1中找一个格点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形；（2）请在图2中找一个格点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，这个三角形的面积为．22．如图，在△ABC中，ABAC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BECF，BDCE．（1）