集宁2023-2024学年第二学期期末考试高二年级数学试题（答案在最后）本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.3q1．已知p:1，q:2x1，则p是的（）条件．x2A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要2x2．函数fxsinxln的大致图象是（）2xA．B．C．D．3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中依次抽取2张（取后不放回），则在已知第一次取到奇数数字卡片的条件下，第二次取出的卡片数字是偶数的概率为13A．B．2C．1D．33244．为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：使用手机情况成绩合计及格不及格很少20525经常101525合计302050nadbc2参考公式：2，其中nabcd.abcdacbd附表：0.050.0250.0100.0050.001x3.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（）A．依据小概率值0.01的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关”B．依据小概率值0.001的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关”D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”5．若命题“a1,3，ax2a2x20”是假命题，则x不能等于（）A．1B．0C．0.5D．16．已知函数fx的导函数为fx，且fxfx对任意的xR恒成立，则（）A．fln33f0B．f2e2f0C．fln22f0D．f2e2f03a2x,x1,7．已知函数fxx在R上单调递增，则实数a的取值范围为a2x4,x1（）211,1,12,A．B．C．2,1D．3228．若ae0.2,b2,cln3.2，则a,b,c的大小关系为（）A．abcB．acbC．bcaD．bac二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下列说法正确的是（）A．回归分析模型中，决定系数R2越大，说明模型模拟效果越好B．已知一组数据x,x,x,x,x,x的方差是3，则数1234564x1,4x1,4x1,4x1,4x1,4x1的标准差是12123456C．从一个装有1个白球和3个红球的袋子中取出2个球，记X为取得红球的个1数PX12D．已知随机变量X服从正态分布N4,1，且PX50.1587，则P(3X5)0.682610．定义在R上的函数fx满足f2xfx，f12，f3x2为奇函数，函数gxxR满足gxg4x，若yfx与ygx恰有2023个交点x，y，x，y，，x，y，则下列说法正确的是（）112220232023A．f20232B．f(2)0i1C．2为yfx的一个周期D．xy4046ii202311．已知函数fxexx2的零点为x，函数gxlnxx2的零点为x，则12（）exx22xxxxA．B．C．e1e22eD．xx1212122三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.2nn12．已知x2展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则，且展x开式中的常数项为.13．一个长方形，被分为A、B、C、D、E五个区域，现对其进行涂色，有红、黄、蓝、绿四种颜色可用，要求相邻两区域（两个区域有公共顶点就算相邻）涂色不相同，则不同的涂色方法有种．14．设函数fxexax2ex，若在0,上满足fx0的正整数至多有两个，则实数a的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，