学乐教育数学初二数学竞赛训练一、选择题：每题5分，共30分，唯一答案。（）1、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B关于点A的对）C02称点为C，则点C所表示的数是（A.2-1B.122C.2-2D.2-2？A1B2）2、如果方程ax+bx+c=0的一个根为2，方程cx+bx+a=0的一根为则（A.2B.-2C.12D.14223、已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x）+2bx-c（1-x）=0的两个根相等，则此三角形为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.任意三?形4、若x取整数，则使分式6x?3的值为整数的x值有（2x?1）A.3个B.4个C.6个D.8个5、如图，在五边形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC．图中与△ABC面积相等的三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个（不再添加字母）6、如图，△ABC中，∠BAC＝120°，以AB、AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE，M为AD中点，N为AE中点，P为BC中点，则∠MPN的度数＝（）A.45°B.50°C.60°D.72°二、填空题：(每题5分，共30分)7、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和8，图中阴影部分的面积为。8、已知115ba+=，则＋的值为aba+bab。9、图是一块电脑主板，一个转角处都是直角，如每数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为mm.10、已知a?b?c?0，a?b?c，则c的a范围是.学乐教育数学11、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1//l2//l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于12、已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是。三、解答题：每题10分，共40分）（1（x+y+z+9），求xyz的值。413、已知x+y-1+z-2=14、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：○稿酬不高于800元的，不?税；1○稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的214%税款；○稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款．3（1）某人稿酬是1200元，则他应缴纳个人所得税多少元？（2）若某人缴纳个人所得税280元，问这个人稿酬是多少元？（3）刘老师说：按照这样的规定，有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬“少的人纳税少．你认为刘老师这句话说得对吗？如果对，请举例说”明；如果不对，请说明理由．学乐教育数学15、如图，已知ΔABC中，∠BAC=90?,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,AB的延长线交DG于P，求证：AC=2BPGPFDBCEA16、先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题。2（1）已知一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1，x2，bc则有x1＋x2＝－，x1·x2＝。aa这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”。利用此定理，可以不解方程就得出x1＋x2和x1·x2的值，进而求出相关的代数式的值。请你证明这个定理。（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程，x2?(n?2)x?2n2?0的两个根记作an,bn（n?2）请求出111+··?·的值。?(a2007?2)(b2007?2)(a2?2)(b2?2)(a3?2)(b3?2)学乐教育数学参考答案一、选择题：1-6CCCBCC二、填空题：7、2；8、3；9、9；10、-2<c/a<-1；11、74；12、4，2）（-4，2）（2，-2）（，，；10、∵a+b+c=0,∴a,b,c中:①2正1负;或②1正2负;或③1正1负1零①a>b>0>c<===>a>-(a+c)>0>c===>1>-1-(c/a)>0>c/a===>-2<c/a<-1②a>0>b>c<===>a>0>-(a+c)>c===>1>0>-1-(c/a)>c/a===>-1<c/a<-1/2③a>b=0>c<===>a>-(a+c)=0>c===>1>0≥-1-(c/a)>c/a===>c/a=-1综上所述,c/a的取值范围是(-2,,-1/2)三、解答题：13、解：因为a+