阳高二中2013年12月阳高二中八年级数学竞赛试题（时间：120分总分120分）姓名：________本试题共分两个部分，第一部分为选择与填空题，第二部分为解答题，共32小题，请将所有的试题均回答在答题卡相应的位置上，并注意时间分配，祝同学们在此次参赛中取得收获，获得成功！第一部分（共94分）一．选择题（每小题只有一个选项是正确的，请将你认为是正确的选项填入答题卡相应位置处，每小题3分，共54分）1.要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是A.5.5B.5C．4.5D．43.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A．13B．11C．10D．84.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或75.下列各式计算正确的是（）A．（a7）2=a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b36.如第6题图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°7.如第7题图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，A=∠D8.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（）A．△ACFB．△ADEC．△ABCD．△BCF9.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）（第6题图）（第7题图）（第8题图）（第9题图）10.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°（第10题图）（第11题图）（第12题图）11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．412.如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为何？（）A．20B．35C．40D．5513.把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）214.若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则A﹣B之值为何？（）A．101B．﹣101C．808D．﹣80815.如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2B．1＜k＜2C．D．16.化简的结果是（）(A).(B).(C).(D).17.7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=bB．a=3bC．a=bD．a=4b18.如下图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=_____A．2B．3C．6D．x+3二．填空题（请将正确的结果填到答题卡相应的位置上，每小题4分，共40分）19.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．20.若分式的值为0，则实数x的值为．21.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．22.已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．23.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．（第23题图）（第24题