2023-2024学年四川省成都市高二下册3月月考数学（文）试题一、单选题π1．“tanx1”是“x”的（）4A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】结合正切函数的知识来判断充分、必要条件.π【详解】tanx1xkπ,kZ，4π所以“tanx1”是“x”的必要不充分条件.4故选：B2．已知x，y的取值如表所示：x234y645ˆ1311如果y与x线性相关，且线性回归方程为yˆbx，则bˆ等于（）A．B．22211C．10D．10【正确答案】A【分析】算出x、y，然后代入方程可得答案.234645【详解】∵x3，y5，33ˆ13∴回归直线过点3,5，∴53b，2ˆ1∴b．2故选：A．3．已知向量a，b满足a2，ab1，且a与b的夹角为60，则b的值为（）3A．B．1C．3D．23【正确答案】B【分析】根据平面向量的夹角公式即可求解．【详解】解：∵a2，ab1，且a与b的夹角为60，1∴ababcos602b1，2∴b=1．故选：B．y24．双曲线x21的渐近线方程为911A．yxB．yxC．y3xD．y9x93【正确答案】C令双曲线方程的右边为0，两侧开方，整理后就得到双曲线的渐近线方程．y2【详解】解：双曲线标准方程为x21，9y2其渐近线方程是x20，9整理得y3x．故选：C．本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．5．执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（）A．i4B．i5C．i6D．i7【正确答案】A【分析】根据程序框图循环结构计算得到S152431,i415，结合输出的结果为31，从而确定填入的条件为i4.【详解】第一次，S1213,i112；第二次，S3227,i213;第三次，S72315,i314;第四次，S152431,i415.因为输出31,所以循环终止，所以判断框中应填入的条件为i4.故选：Axy26．若x，y满足约束条件x2y4，则z2xy的最大值为（）y055A．4B．4C．D．22【正确答案】A【分析】画出不等式表示的平面区域，根据几何意义得出最值.【详解】该不等式表示的平面区域如下图所示：平移直线y2x，当直线y2xz过点A(2,0)时，z取最大值，即z2204.max故选：A1117．已知m0，n0，直线yxm1与曲线ylnxn2相切，则的最小值是（）emnA．16B．12C．8D．4【正确答案】D【分析】根据导数的几何意义结合已知方程求出m,n的关系，再根据不等式中“1”的整体代换即可得出答案.1【详解】对ylnxn2求导得y，x111由y得xe，则em1lnen2，即mn1，xee1111nm所以mn2224，mnmnmn1当且仅当mn时取等号．2故选：D．ππ8．已知函数yfx对任意的x,满足fxcosxfxsinx0（其中fx是函数22fx的导函数），则下列不等式成立的是（）ππππA．f2fB．f2f3434ππC．2f0fD．2f0f34【正确答案】Cππ【分析】根据条件构造函数gxfxcosx，x,，求函数的导数，确定函数的单调性，22利用单调性比较函数值大小即可逐项判断，即可得到结论．ππ【详解】构造函数gxfxcosx，x,，则gxfxcosxfxsinx0，所以gx22ππ在x,上单调递增，22ππππππππ则gg，所以fcosfcos，即f2f，故A不34334434正